2019-2020学年辽宁省实验学校八年级（上）第一次段测数学试卷解析版

2019-2020学年辽宁省实验学校八年级（上）第一次段测数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列各数中为无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D．π﹣3 2．（2分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（　　） A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8 4．（2分）下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 5．（2分）下列各式正确的是（　　） A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4 D．＝±6 6．（2分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a：b：c＝1：2：3 D．a2﹣b2＝c2 7．（2分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　） A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3） 8．（2分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；其中错误的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2分）若1≤a≤2，则化简+|a﹣2|的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣a C．3﹣2a D．1 10．（2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，CD＝5，则四边形ABCD的面积为（　　） A．10 B．8 C．12 D．20 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若x2＝，则x＝　 　．若x3＝﹣8，则x＝　 　． 12．（3分）平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为　 　． 13．（3分）如图所示，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数是　 　． 14．（3分）比较大小：　 　2（填“＞”“＜”或“＝”） 15．（3分）若x，y分别是1+的整数部分和小数部分，求代数式xy﹣y2＝　 　． 16．（3分）如图，平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（，0）． 连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1； 连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2； 连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3； 按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是　 　． 三、解答题（第17小题16分，第18，19小题8分，共22分） 17．（16分）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 18．（8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1（长度单位），点A、B、C在格点上． （1）直接在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC1（点A对应点A1，点C对应点C1）； （2）△ABC的面积为　 　（面积单位）（直接填空）； （3）点B到直线A1C1的距离为　 　（长度单位）（直接填空）． 19．（8分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 20．（8分）如图，四边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD的长度都为5厘米，动点P从A出发（A→B→D）到D，速度为2厘米/秒，动点Q从点D出发（D→C→B→A）到A，速度为2.8厘米/秒．5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时△APQ的形状． 21．（8分）如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝3cm，BC＝4cm，求阴影部分的面积． 22．（10分）阅读下列材料，然后解答问题： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如；一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝；（1） ＝＝；（2） ＝＝＝﹣1；（3） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 请解答下列问题： （1）请化简＝　 　． （2）化简：（保留过程） ... ...