2019-2020学年北京五中分校初二（上）期中数学试卷（pdf版，无答案）

1 / 4 2019 北京五中分校初二（上）期中 数 学 一、 选择题（共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1. 下面有 4个汽车标致图案.其中是轴对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用科学记数法表示 0.0002085正确的是（） A. 2.085×10?3 B. 2.085×10?4 C. 2.085×10?5 D. 2.085×10?6 3. 点 M（-3，-1）关于 x轴的对称点 N的坐标是（） A. （3,1） B. （-3,1） C. （-3，-1） D. （3，-1） 4. 以下各式正确的是（） A. ????5 ÷ ????3 = ????2 B. (????5)2 = ????7 C. ????2 · ????4 = ????8 D. a（a-2b）=????2+2ab 5. 计算3?2的结果是（） A. 9 B. -9 C. 1 9 D. - 1 9 6. 等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是（） A. 14 B. 23 C. 19 D. 19或 23 7. 下列分解因式正确的是（） A. ????3 ? ???? = ????(????2 ? 1) B. ????2 + ???? ? 6 = (???? + 3)(???? ? 2) C. (???? + 4)(???? ? 4) = ????2 ? 16 D. ????2 + ????2 = (???? + ????)(???? ? ????) 8. 下列分式变形中，正确的是（） A. 1+???? ????+2???? = 1 ????+2 B. ?????2 ????2?4 = 1 ?????2 C. ????+1 ?????1 = ????2?1 (?????1)2 D. ?1????? ???? = ? 1????? ???? 9. 在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点 P使△AOP为等腰三角形，这样的点 P个数为 （） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 10. 如图，已知：∠MON=30°，点????1、????2、????3 ···在射线 ON上，点????1、????2、????3 ···在射线 OM上，?????1????1????2、 ?????2????2????3、?????3????3????4···均为等边三角形，若 O????1= 1 2 ，则?????6????6????7的边长为 （） A. 6 B. 12 C. 16 D. 32 2 / 4 二、填空题（共 8个小题，每小题 2分，共 16分） 11. 若分式 ????2?1 ????+1 的值为 0，则 x的值为 . 12. (?2)0 = . 13. 已知 x-y=1，则????2 ? ????2 ? 2????的值为 . 14. 已知 x+ 1 ???? = 3，则代数式????2 + 1 ????2 的值为 . 15. (? 2 3 )2018 × 1.52019 ÷ (?1)2020 = . 16. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与 AC交于点 D，与 AB交于点 E，连接 BD，若 AD=12，则 BC的长为 . 17. 等腰三角形的一内角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为 . 18. 如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 2，面积是 4，腰 AC 的垂直平分线 EF分 别交 AC，AB边于 E，F点，若点 D为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则△ CDM 周长的最小值为 . 三、解答题（共 7个小题，共 54分） 19. （6分）因式分解 （1）????3 ? 4???? （2）2????3???? ? 20????2???? + 50???????? （2）先化简，再求值：????(???? + 1) ? (???? + 2)(2 ? ????) ? 2(???? + 2)2，其中 x=-1 21. （17分）分式计算： （1） 3????????+????2 ????2?????2 ÷ ????+3???? ????????? （2）(? ???? ???? )2 · ( ???? ????2 )2 ÷ (?2????????)2 （3） 2 2????+3 + 3 3?2???? + 2????+15 4????2?9 （4）先化简，再求值：(???? + 4????+4 ???? ) ÷ ????+2 ????2 ，其中 m=1 3 / 4 22. （5分）已知：如图，E是 AC上一点，AB=CE，AB∥CD，AC=CD. 求证：BC=ED 23. (5 分)如图，在△ABC中，AC=AB，点 D在 AB上，BC=BD,∠ACD=15°. 求∠B的度数. 24. （7分）在等边△ABC外作射线 AD，使得 AD和 AC在直线 AB的两侧，∠BAD=α（0°<α<180°），点 B关于 直线 AD 的对称点为 P，连接 PB，PC. (1)依题意补全图 1; (2)在图 1中，求∠BPC的度数； (3)直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值. 4 / 4 25.（6 分）阅读材料 小明遇到这样一个问题：求计算(???? + 2)(2???? + 3)(3???? + 4)所得多项式的一次项系数。 小明想通过计算(???? + 2)(2???? + 3)(3???? + 4)所得的多项式解决上面的 ... ...