2018-2019学年江西省南昌市十校联考九年级（上）期中数学试卷解析版

2018-2019学年江西省南昌市十校联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x﹣3 B．x2+3＝0 C．（x2+3）2＝9 D． 3．（3分）抛物线y＝﹣x2+2x+6的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2 4．（3分）有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球 5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（　　） A．40° B．30° C．45° D．50° 6．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： ①2a﹣b＝0： ②4ac﹣b2＜0： ③点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上若x1＜x2，则y1＜y2； ④a+b+c＜0． 正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）当m＝　 　时，方程是关于x的一元二次方程． 8．（3分）已知m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，求m2+m的值为　 　． 9．（3分）如图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则BE的长等于　 　cm． 10．（3分）如图，?ABCD中，∠B＝65°，BC＝10，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为　 　． 11．（3分）某地2018年农民人均年收入为49000元，计划到2020年，农民人均年收入达到90000元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程　 　． 12．（3分）如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标　 　 三、解答题（本大题共4个小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（12分）解方程 ①4﹣x2＝0． ②x2﹣3x+2＝0． ③x2+6x﹣1＝0． 14．（6分）请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图1、图2中分别过圆外一点A作直径BC所在直线的垂线． 15．（6分）如图，在△ABC中，AB＝m，BC＝40m，∠C＝90°，点P从点A开始沿边AC边向点C以2m/s的違度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于432m2？ 16．（6分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C． （1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）： A B C a 40 10 10 b 3 24 3 c 2 2 6 试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少． 四、解答题（本大题共4个小题：每小题8分，共32分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD． （1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若BE＝5，CD＝8，求⊙O的半径． 18．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按 ... ...