5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册5.5 应用二元一次方程组———里程碑上的数教学设计 课题 5.5 应用二元一次方程组———里程碑上的数 单元 第五单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：用二元一次方程组解决有关场景中的数学问题和行程问题,归纳用方程组解决实际问题的一般步骤. 过程与方法：让学生体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,鼓励学生合作交流,培养学生的团队精神. 情感态度与价值观：让学生在数学学习的过程中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立解决问题的自信心. 重点 用二元一次方程组刻画数字问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。 难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 １.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为10ｘ＋ｙ. ２.一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：100ａ＋10ｂ＋ｃ ３.一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100ａ＋ｂ. ４.ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：1000ａ＋ｂ.. 提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。 通过回答以上两个问题,让学生学会已知一个数各位上的数字,如何用代数式表示这个数的方法,为后面的学习打下基础.　 讲授新课 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况． 是一个两位数，它的两个数字之和为7 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。 比12：00时看到的两位数中间多了个0 你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ 如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么： (1)12:00时看到的数,两个数字之和是7,所可列方程：x+y=7 13:00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么： (2)12：00~13：00间摩托车行驶的路程是(10y+x)-(10x+y). 14:00 比12：00时看到的两位数中间多了个0 如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么： (3)13：00~14：00间摩托车行驶的路程是(100x+y)-(10y+x) （4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ 解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组： 解这个方程组，得 10×1+6=16 答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 通过对这道题的解决,同学们有什么启发? 在遇到复杂问题时,一定要认真分析题目中的数量关系,可以把复杂问题分解成几个简单问题去分析,必要时可以借助于表格,理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚,可使思路变得更清晰,复杂问题就可迎刃而解 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数. 一个多位数,它的含义是:每个数位上的数值与它所在的“位”相乘,再把它们的积相加.而个位上的“位”为1,十位上的“位”为10,百位上的“位”为100……所以个位数为a,十位数为b,百位数为c,千位数为d的四位数应表示为1000d+100c+10b+a. 你能找出题中的等量关系吗？ 你能根据等量关系列出方程组吗？ 【知识拓展】　 1.对于两位数、三位数的数字问题,关键是明确它们各数位上的数字之间的关系:(1)两位数=十位数字×10+个位数字; (2)三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字. 2.注意:(1)弄清 ... ...