6.1.1 平均数的认识 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册6.1.1平均数的认识教学设计 课题 6.1.1平均数的认识 单元 第六单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念. 过程与方法：通过生活中的统计问题,培养学生的理解数据的能力. 情感态度与价值观：帮助学生认识数学与人们生活的密切联系. 重点 算术平均数和加权平均数的计算. 难点 利用算术平均数和加权平均数解决实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：数学素质测试中,8.1班的数学成绩比其他班级好,你知道学校是根据什么做出这一判断的吗? 师：思考下面这个问题:某小河平均水深1米,一个身高1.5米的小男孩在这条河里游泳是否安全? 要真正理解“平均水深1米”的含义! 怎样才能更好地认识平均数呢?今天我们就来研究这一内容. 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素， 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 生：根据各班的数学平均成绩. 生：不一定 创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中的问题,并理解用数据的平均数做出判断的必要性.在课题引入中,激发学生学习本章新知识的兴趣,调动其积极性. 讲授新课 中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、 年龄如下： 思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流. 衡量两支球队队员的身高,就是分别求两支球队队员的平均身高,然后比较. 衡量哪支球队队员更年轻,就是分别求两支球队队员的平均年龄,然后再比较. 下面各小组计算一下两支球队队员的平均身高和平均年龄,看哪一组计算既准又快,方法又多. 你知道求平均数的方法吗? 把一支队中的所有队员的年龄求和,再除以人数就是本队队员的平均年龄. 如北京金隅队队员的平均年龄: (35+28+26+22+22+29+22+23+26+28+22+19+29+23+27)÷15=25.4(岁). 求平均身高类似. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为，读作：“x拔”． 【做一做】 1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 ____6____． 2.一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(　　c) A．87 B．3 C．29 D．90 除了上面求平均数的方法之外,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+ 35×1) ÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4 （岁）. 你能说说小明这样做的道理吗? 小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,这是一种求算术平均数的简便方法. 【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4: 3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解:(1)A的平均成绩为 B的平均成绩为 C的平均成绩为 因此候选人A将被录用. (2)根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将被录用. (1)(2) 的结果不一样说明了什么？ 【思考】这两种算法结果一样,每种算法都可以.但是上面两种情况中的结果为什么不一样呢? 测试的每一项的重要性不同,计算出的平均数就不同. 重要性的差异对结果的影响是很大的,所以有些时候我们要考虑重要性不同.这里的重要程度从哪里体现的? 4∶3∶1 加权平均数： （1）定义： ①实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同， ... ...