2019-2020学年河南省洛阳第二外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

2019-2020学年河南省洛阳第二外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．下列各组数中，能构成三角形的是（　　） A．1，3，5 B．2，2，6 C．6，8，14 D．3，4，5 2．如图所示中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 4．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 5．如图，EA∥DF，AE＝DF，要使△AEC≌△DFB，只要（　　） A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC 6．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为（　　） A．75° B．105° C．135° D．165° 9．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（本大题5小题，共15分） 11．如果一个多边形为九边形，那么过这个九边形的一个顶点可作　 　条对角线． 12．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，E与CD相交于点O，且AD＝AE．则图中共有　 　对三角形全等． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 14．如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A＝50°，∠E＝130°，∠则∠D＝　 　度． 15．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝84°．求∠DAC的度数． 17．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题： （1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标； （3）S△ABC＝　 　． 18．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为14，求△PAB的周长． 19．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．AD＝9，BE＝3．求DE的长． 20．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE．求证：BE＝CD． 21．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AB＝12，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 22．如图，四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC． （1）求证：OC平分∠ACD； （2）求证：OA⊥OC； （3）求证：AB+CD＝AC． 23．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置 ... ...