浙教版数学第2章等腰三角形的分类专题训练（不含答案）

等腰三角形的分类 一、与边有关的分类 1.已知等腰三角形的两边为5、6,则等腰三角形的周长为 变式练习：已知等腰三角形的两边为2、4,则等腰三角形的周长为 二、与角有关的分类 等腰三角形的一个内角为40o，则等腰三角形的顶角为 变式1：等腰三角形的一个内角为140o，则等腰三角形的底角为 变式2：等腰三角形的一个外角为140o，则等腰三角形的顶角为 变式3：等腰三角形的一个外角为40o，则等腰三角形的顶角为 变式4：等腰三角形ABC，∠A=40o ，则∠B= 变式5：在△ABC中， ∠B =30o，∠A=100o，点E在△ABC的三边上运动，当△AEC是等腰三角形时，其顶角为 三、与等腰三角形形状相关的分类 1.与腰上的高线相关的问题 已知,等腰三角形一腰上的高线与一腰的夹角为30o，则等腰三角形的底角为 2.与腰上的垂直平分线相关的问题 已知，等腰△ABC，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线的夹角为50o，则底角为 3．已知一个等腰三角形，从等腰三角形的一个顶点出发画一条直线，把等腰三角形分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角为 4．为美化环境，计划在某小区内用30m2的草皮铺设一块等腰三角形的绿地，若这个三角形的一条边长为10m，请你画出示意图，求出这个等腰三角形绿地的另两边长。 四、由哪两边相等不知而进行的分类 有一直角三角形绿地，两直角边的长为3、4；现要将此绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形的周长。 五、由哪两角相等不知而进行的分类 如图，点O是等边△ABC内一点∠AOB=110°，∠COB= a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD。 （1）求证：△DOC为正三角形 （2）当a=150°时，试判断△DOA的形状，并说明理由 （3）探究：当a为多少时，△DOA是等腰三角形 六、 如图，线段OA的一个端点O在直线a上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?能用同样的方法在y轴上找到点与线段OA构成等腰三角形吗？ 七、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成一个等腰三角形