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课件网) 4.3.2 角的比较与运算 数学人教版 七年级上 学习目标 1、了解两个角比较大小的方法. 2、掌握角的和、差、倍、分关系，利用进率进行加减运算. 3、理解角平分线的概念，会计算几等分的度数. 新知导入 你已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？ 与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小（图4.3-6）. 新知讲解 思考 如图4.3-7，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图4.3-7中， ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC. ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB= ∠AOC- ∠BOC.类似地， ∠AOC- ∠AOB= ＿ . 探究一 如图4.3-8，借助三角尺画出15 °,75 °的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试试. 解：120°、135°、150°等等 我们知道，线段的中点 把线段分成相等的两条线段，类似地，图4.3-9中，如果∠AOB= ∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC=2 ∠AOB=2 ＿， ∠AOB= ∠BOC=1/2 ＿. 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线（图4.3-10）. 探究二 仿照图4.3-11，通过折纸作角平分线. 解：只要保证角的两条射线重合折叠.然后，画出折线就是这个角的角平分线. 课堂例题 例 1 如图4.3-12，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数. 分析：AB是直线，∠AOB是平角. ∠BOC与∠AOC的和是∠AOB. 解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC. 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′ 这里的加与减，要将度与度，分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位。相减时要借1作60.本题中应借1°，化作60′. 例 2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 解：360°÷7=51°+3°÷7 =51°＋180′÷7 ≈51°26′. 答：每份是51°26′的角. 注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化作成分. 课堂练习 1、估计图中∠1与∠2的大限关系，并用适当的方法检验. 2、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角度是多少度？如果要是每份中的角度是15°，这个蛋糕应等分成多少份？ 解：∠1大于∠2；利用量角器量出两个角的大小即可. 解：360÷8=45°；360÷15=24°. 3、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线. ∠COD=31°28′，求∠AOD的度数. 解： ∠AOD=∠AOC- ∠COD ∠AOD=90 °- 31°28′ ∠AOD=58°32′ 课堂总结 1、如何比较两个角的大小？ 2、角如何进行运算？ 3、这节课你有什么收获？ 作业布置 习题4.3 第3、4、6题. 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
