重庆九龙坡区2019—2020学年上期十校联考九年级中期测试 数学参考答案 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.B 2.B 3. D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C 11.B 12.B 9 2 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13． (0, 3) 14. 2022 15. m≥ 16. 1350 17. (36,0) 18. 950 三．解答题（本大题共2个小题，19题12分，20题8分，共20分） 19（1）x1=-4, x2=-1 （6分） （2）x1=- ，x2=1 （6分） 20．解：（1）略； （3分） （2） 略；（3分）（3） (2,0)（2分） 四．解答题（本大题共4个小题，21题8分、22题8分、23题每题10 分， 24题10分，共36分） 21．设t秒后,的面积等于,根据题意得： , 解得：或4． （4分） 答：2秒或4秒后,的面积等于． 由题意得, 整理得：, , 此方程无解, 所以的面积不能等于．（8分） 22.解：根据题意可知,横彩条的宽度为, , 即y与x之间的函数关系式为； （4分） 根据题意,得：, 整理,得：, 解得：,舍, , 答：横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm． (8分) 23解：（1）设有x人选择鸳鸯火锅，则有（2200﹣x）人选择红汤火锅， 根据题意得：2200﹣x≤1.5x， 解得：x≥880．（3分） 答：至少有880人选择鸳鸯火锅． （2）根据题意得：880（1﹣a%）×130（1+a%）+（2200﹣880）（1﹣a%）×120（1+a%）＝880×130+（2200﹣880）×120， （7分） 令m＝a%，整理，得：40m2﹣9m＝0， 解得：m1＝0，m2＝， ∴a1＝0（舍去），a2＝． 答：a的值为．（10分） 24.解：（1）①∵43×68=2924，34×86=2924， ∴43和68是一对“有缘数对”， 故答案为：43，68； （1分） ②“有缘数对”ab和cd，a，b，c，d之间满足：ac=bd， 理由是：由题意得：（10a+b）（10c+d）=（10b+a）（10d+c）， 100ac+10bc+10ad+bd=100bd+10bc+10ad+ac， 99ac=99bd， ac=bd； （4分） （2）∵两位数（x2+2x+3）（x2-2x+4）与（x2-2x+5）（x2+2x+5）是一对“有缘数对”， ∴（x2+2x+3）?（x2-2x+5）=（x2-2x+4）?（x2+2x+5）， （x2+2x）（x2-2x）+5（x2+2x）+3（x2-2x）+15=（x2-2x）（x2+2x）+5（x2-2x）+4（x2+2x）+20， x2+2x-2x2+4x-5=0， x2-6x+5=0， x=1或5， （8分） 当x=1时，x2+2x+3=6，x2-2x+4=3，x2-2x+5=4，x2+2x+5=8， 当x=5时，x2+2x+3=38，不符合题意， ∴这两个两位数分别是63和48．（10分） 25.解：成立． 证明：如图,把绕点A顺时针旋转, 得到,则可证得E、B、M三点共线图形画正确． , 又, 在与中, , ≌, , , ； ． 在线段DN上截取, 在与中, , ≌, , ． 在和中, , ≌, , ． 26.解：过点F作轴于点H,交直线AE于点如下图, 过点D作于点M, 令,则点, 设点F坐标为,则点, , 当时,有最大值, 此时点, 点G是线段AE上一点,作轴于点Q,作于点P, 则,, 过点F作EQ的垂线交AE于点G,此时 最小, 当时,, 此时点, 最小值为 ：； 连接,过点作轴于点F, 则,,, 点,由知点, ,,, 当时, ,解得：； 当时, 同理可得：舍去负值； 当时, 同理可得：； 故：t的值为 或或或． 九年级数学学科参考答案 第4页共4页 九年级数学学科参考答案 第3页共4页 一、精心选一选(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 每个小题只有一个 答案正确，请将正确答案的代号填在答题卡上相应位置. 20. 四、解答题（本大题4个小题，21、22、23每小题8分，24题10分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21.（1） （2） 22. 23. 重庆九龙坡区2019—2020学年上期十校联考 九年级中期测试数学 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、认真填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 请把每小题的正确 ... ...
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