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课件网) 第一单元 数与式 【考情分析】 考点 代数式 整式的运算 因式分解 年份 2018 2016 2019 2018 2017 2016 2015 2018 2017 2016 题号 6 6 18 2 3 2 2 13 5 12 12 题型 选择题 选择题 解答题 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 选择题 填空题 填空题 分值 4分 4分 8分 4分 4分 4分 4分 4分 4分 5分 5分 热度 预测 ★★★ ★★★★★ ★★★★ 考点一 代数式与代数式的值 1.代数式:用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式. 注意:代数式中不含等号、不等号. 2.列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有字母、数字和运算符号的式子表示出来. 3.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值. 考点二 整式的概念 积 和 内容 单项式 多项式 定义 数或字母的① 组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式? 几个单项式的② 叫做多项式? 次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数 系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 项 多项式中,每个单项式叫做多项式的项 考点三 同类项、合并同类项 1.同类项:所含字母③ ,并且相同字母的指数也④ 的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.? 2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变. 相同 相同 【温馨提示】 (1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项. (2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并. 考点四 整式的运算 am+n 合并同类项 anbn amn am-n 类别 法则 整式的 加减 整式的加减实质就是⑤ .一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项? 幂的 运算 同底数幂相乘am·an=⑥ (m,n都是整数)? 幂的乘方(am)n=⑦ (m,n都是整数)? 积的乘方(ab)n=⑧ (n为整数)? 同底数幂相除am÷an=⑨ (a≠0,m,n都为整数)? (续表) ma+mb+na+nb ma+mb+mc 类别 法则 整式的乘法 单项式与单项式相乘 把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 m(a+b+c)=⑩ ? 多项式与多项式相乘 (m+n)(a+b)= ? ? (续表) a2±2ab+b2 a2-b2 (a-b)2+2ab (a+b)2-2ab (a+b)2 类别 法则 整式的除法 单项式除以单项式 单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 (am+bm)÷m=a+b 乘法公式 平方差公式(a+b)(a-b)= ? ? 完全平方公式(a±b)2=? ? 常用恒等变形 (1)a2+b2=? =? ;? (2)(a-b)2=? -4ab? 考点五 因式分解 1.定义:把一个多项式化为几个整式的? 的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.? 积 (2)公式法 2.方法 项相同的因式及其最低次幂.. 3.一般步骤 图2-1 考向一 列代数式及其求值 1. [2018·安徽6题] 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%,假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( ) A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a B 2. [2016·安徽6题] 2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为 ( ) A.b=a(1+8.9% ... ...
