2019~2020学年度上学期半期考试九年级数学试题 A卷（100分） 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题（每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ） A． B． C．2020 D．﹣2020 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A． B．C． D． 3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55 000 000光年．将数据55 000 000用科学记数法表示为（ ） A．5500×104 B．55×106 C．5.5×107 D．5.5×108 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．已知函数，则自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠1 C．﹣1＜x＜1 D．x≠1 6． 若△ABC ∽，其面积比为， 与的周长比为（ ） A． B． C． D． 7．某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（ ）件 A．42 B．45 C．46 D．50 8. 下列命题中正确的是（ ） A．矩形的对角线一定垂直 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．四个角都相等的四边形是正方形 D．菱形的对角线互相垂直平分 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC， AD：DB=2：1，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） 二、填空题（每题4分，共16分） 11．已知则 12．已知关于的一元二次方程有一个根为0，则 13．已知反比例函数的图像经过点（1，2） ，则 14．如图，是斜边AB上的高，其中 则 三、解答题 15．（每题6分，共12分） （1）计算：; （2）解方程：． 16．（6分）先化简，再求值： ，其中． 17．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）求获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率. 18．（8分）△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示． （1）画出将△ABC向右平移5个单位长度的 ； （2）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形，使△ABC与位似比为1：2．且△ABC 与位于点C的两侧，并表示出点的坐标． 19．（10分）如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出的的取值范围． 20. (10分) 如图，是矩形的边上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作交于点, 交DC于点F，过点B作于点G，交AE于点H． （1）求证：∽； （2）求证：； （3）若E是BC的中点，，，求的长． B卷（50分） 一、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21．方程的两根为，，则= ． 22．如图，在△ABC中，∠C=90?，∠B=30?，AD是∠BAC的平分线，已知AB=，那么AD=_____． 23．如果是从，，0，1四个数中任取的一个数，那么关于的方程的根为正数的概率为 ． 24．如图，点在反比例函数的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，直线交轴于点.若的面积为4，则_____. 22题图 24题图 25题图 25．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点M为边AC的中点，点N为边BC上任意一点，若点C关于直线MN的对称点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CN的长 ... ...
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