2018-2019学年湖北省黄冈市八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年湖北省黄冈市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 2．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD＝CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　） A．DE＝DB B．DE＝AE C．AE＝BE D．AE＝BD 3．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　） A．144° B．84° C．74° D．54° 5．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（　　） A．一个角是45°的两个等腰三角形 B．腰长相等的两个等腰直角三角形 C．两个等边三角形 D．各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形 6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（　　） A．AC B．AD C．BE D．BC 8．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…，若∠A＝75°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（　　） A．度 B．度 C．度 D．度 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为　 　． 10．点（2019，﹣2018）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 11．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　 　（只需写一个，不添加辅助线）． 12．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是　 　． 13．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是　 　时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是　 　时，它们一定不全等． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AD是△ABC的角平分线，若CD＝，则△ABD的面积为　 　． 15．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝　 　． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　 　． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由． 18．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC∥EF． 19．已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： （1）∠EGH＞∠ADE； （2）∠EGH＝∠ADE+∠A+∠AEF． 20．在如图所示的正方形网络中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网络的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）点B关于x轴的对称点B2的坐标是　 　； （4）△ABC的面积为　 　． 21．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE＝30°，则∠ADC＝　 　°． 22．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD． （1）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm ... ...