L==J 21.如图,平面直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(1,0)作x轴 的垂线l. (1)作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1; (2)直接写出A1,B1,C1的坐标 (3)在△ABC内有一点Pm,n),则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 (结果用含m,n的式子表示) 2.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证:BD=CE (2)求证:∠M=∠N 23.小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b).由于小马抄错了a的符号,得到的 结果是2x2-7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2+2x-3 (1)求a,b的值: (2)细心的你请计算这道题的正确结果 (3)当x=-1时,计算(2)中的代数式的值. 24.如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q, PQ=3, PE= I (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求∠BPQ的度数 (3)求AD的长 25我们知道:加、减法运算是互逆运算,乘、除法运算也是互逆运算,乘方运算也有 逆运算;如指数式23=8可以转化为3=log28,2=log25也可以转化为52=25.一般地,若 a〃=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logb(即logb=n).根据以 上信息,解决以下问题 1)直接填写答案:log24= log216 (2)观察(1)的值有什么关系,你发现了什么结果? 3)根据(2)中的结果,请归纳出一般性的结论并证明 26如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(m,0),与y轴交于点B(0 n),且m,n满足:(m+n)2+|-6=0. 图 (1)求:①m,n的值;②S△ABo的值. (2)D为O4延长线上一动点,以BD为直角边作等腰直角△BDE,连接EA,求直线EA 与y轴交点F的坐标 (3)如图2,点E为y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,AF平分∠OAE,点M是射线 AF上一动点,点N是线段OA上一动点,试求OM+MN的最小值(图1与图2中点A的坐 标相同 湖南师大附中教育集团2019—2020学年度第一次八年级联考 数学参考答案 、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 题号123456789101112 答案BDDB⊥ ADBB DCDC 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 13.414.20°15.m216.417.21845 三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题毎小题6分,第21、22题每小题8分, 第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分,共66分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.【解析】(1)原式=2-3+(-2)-1=-4 (2)原式=a2-ab-2b2-a2+ab+9b2=7b2 20.【解析】(1)∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=70 ∵MN是AB的垂直平分线,∴DA=DB, ∴∠DBA=∠A=40°,∴∠DBC=30° (2)∵AB=AC,AB=10,DC=3,∴BD=DA=10-3=7. 21,【解析】(1)如图,△A1B1C1为所作
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