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课件网) 比例的基本性质 教学课件 湘教版九年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 数学来源于生活，数学中很多定理都可以用生活中的常识来解释。小刚很喜欢喝糖水，那么小刚要怎么样做才能得到自己最想喝的糖水呢？请大家帮小刚想一想。 可以每次选择不同重量的糖放入同一杯水中，这样会造成不同比例浓度的糖水，小刚就可以找到自己最喜欢的糖水啦。 同学们还有什么其他的想法吗？那就让我们来一起学习比例吧！ 02 新知探究 新知探究 1.比例的基本性质 想一想： 如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么 ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d 四个数成比例吗？ 新知探究 1.比例的基本性质 如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？ 在等式两边同时乘以bd,得ad=bc 由此可得到比例的基本性质： 如果 ，那么 ad=bc. 新知探究 1.比例的基本性质 由此可得到比例的基本性质： 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . 如果ad=bc,那么等式 还成立吗？ 在等式中，四个数 a,b,c,d 可以为任意数，而在分式中，分母不能为0. 新知探究 如果 或 a：b=c：d， 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项. 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做 a, c的比例中项. 1.比例的基本性质 新知探究 1.若,求的值. 解析：根据比例的基本性质，将比例式变为等积式，然后化简，变形得出答案. 解：∵ ，∴ ∴ ∴ = 练一练 新知探究 练一练 2.根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 3a=2b ； （2） （2）∵ ，∴4a=5b，∴ 解：（1）∵ 3a=2b，∴ 新知探究 2.等比性质 已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f ≠0）,那么 成立吗？为什么？ 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 新知探究 小归纳：由此可得到比例的又一性质：等比性质 2.等比性质 新知探究 练一练 练习：在△ABC与△DEF中，已知 ， 且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长. 解：∵ ∴ ∴4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm. 03 典型例题 典型例题 1.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 . 2.某地图上的比例尺为1：100000，甲，乙两地的实际距离为5500米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？ 典型例题 解：由题意知，设地图上甲、乙两地的距离为 所以 ：5500=1：100000 根据比例的性质得到100000 =5500 解得 =0.055米，即=5.5cm 答：在地图上甲乙两地的距离为5.5cm 3.已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。 求 ⑴ ，⑵ 典型例题 A B C 解：(1)∵∠A=30°，AB=2 ∴BC=1，AC= ∴ =2 (2) = 04 拓展提高 拓展提高 操场上有一群学生玩游戏，其中男生与女生的人数比是3:2，后来又有6名女生参加，此时男生与女生的人数比为5:4，求原来各有多少名男生和女生？ 解析：根据比例的基本性质做答 解：设原来有男生m名，女生n名， 有题意可知m:n=3:2；m:(n+6)=5:4 ∴ 2m=3n,4m=5(n+6) ∴ 6n=5n+30, n=30,m=45 答：原来男生有45人，女生有30人 05 课堂小结 课堂小结 比例的性质 如果 那么 ad = bc 基本性质 等比性质 如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么 06 作业布置 完成课本 P63 练习 作业布置 谢 谢 观 看 ... ...
