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课件网) 成比例线段 教学课件 湘教版九年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 请在下面图形中找出形状相同的图形？ 你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 形状相同，大小不同，线段的长度呢，有比例吗？ 02 新知探究 新知探究 1.线段的比 如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 A B C D m n AB:CD= m : n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 新知探究 练一练 1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则 . 2.若线段AB＝8cm，CD＝2cm，则 . 思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？ 有关 ？ 无关 ？ 求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一 在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同. 注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数. 新知探究 练一练 4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝ . A B C D E A' B' C' D' E' 5∶3 3.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为 ，AB∶A'B'的比值为 ，AB＝ A'B'. 4∶1 4 4 新知探究 小归纳 1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求 比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数. 四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段. AB，EF，AD，EH是成比例线段， AB，AD，EF，EH也是成比例线段. 注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！ 2.成比例线段 新知探究 新知探究 练一练 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解： （1） ∵ ∴ 线段a、b、c、d 不是成比例线段． ∴ 新知探究 练一练 （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2） ∵ ∴ ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段． 新知探究 2.黄金分割的概念 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比称为黄金比. A B C 那么让我们运用学过的一元二次方程，求出黄金分割比的数值吧？ 新知探究 算一算 计算黄金比如下： 解：由 ，得AC2 = AB·BC. 设AB = 1，AC = x,则BC = 1 – x. ∴ x2 = 1 ×（1 - x）. 即 x2 + x – 1 = 0. 解方程得：x1= x2= 黄金比 新知探究 小拓展 人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618).这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节.上肢与下肢长度之比均近似0.618. 新知探究 小拓展 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美． B C A 03 典型例题 典型例题 1.若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足＝，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ A 2.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) (A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm 【解析】 0.618×20=12.36(cm). A 典型例题 3.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于 . 4.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm ... ...
