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课件网) 一元二次方程的应用 教学课件 湘教版九年级上册 01 新课导入 目录 03 典型例题 02 新知探究 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 01 新课导入 新课导入 我们来探讨这种类型的问题： 1.某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则：二月份总产量为_____吨，三月份总产量为_____吨？ 2.某商品原价是1000元，平均每次降价10%，则： 第一次降价后的价格是_____元；第二次降价后的价格 是____元？ 同学们能找出其中的等量关系吗？让我们一起来探究吧！ 02 新知探究 新知探究 商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是多少？ 解：设该店销售额平均每月的增长率为x ∴可知==4.5 根据题意可知2月份销售额为 整理，得（1+x）?=2.25 解得 x1=0.5=50%， x2=-2.5（不合题意，舍去） 答：商店销售额平均每月的增长率是50%。 3月份销售额为 1.增长率问题与经济问题 新知探究 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 下降率x 第一次降低前的量 5000(1-x) 第一次降低后的量 5000 下降率x 第二次降低后的量 第二次降低前的量 5000(1-x)(1-x) 5000(1-x)2 5000(1-x) 5000(1-x)2 1.增长率问题与经济问题 新知探究 练一练 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得 5 000 ( 1－x )2 = 3000， 解方程，得 x1≈0.225，x2≈1.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 注意 下降率不可为负，且不大于1. 新知探究 想一想 答：不能.是绝对量与相对量之间的不同，不可以直接比较。甲种药品成本的年平均下降额为 （5000-3000）÷2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大． 药品年平均下降额大能否说年平均下降率（百分数）就大呢？ 新知探究 小归纳 增长率和降低率有关数量关系总结 类似地 这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(其中增长取“+”,降低取“－”). 新知探究 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？ 解：（售价-进价）×销售量=利润. 根据等量关系得（x-21)(350-10x)=400 整理，得 x?-56x+775=0 解得 x1=25, x2=31. 做一做 新知探究 所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25. 答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元. 从而卖出350-10x=350-10×25=100（件） 因为 21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元， 做一做 新知探究 小归纳 利润问题常见关系式 基本关系：(1)利润＝售价－_____； (3)总利润＝_____×销量 进价 单个利润 1.增长率问题与经济问题 新知探究 要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化，设计方案如图所示，矩形P，Q为两块绿地，其余为硬化路面，P，Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的四分之一，求P，Q两块绿地周围的硬化路面的宽 ？ 解：设P,Q两块绿地周围的硬化路面宽为x米 （60-3x)(40-2x)=6040 解得 x1=10, x2=30 ( ... ...
