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课件网) 数学人教版 七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程 --（第四课时） 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用， 能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费 问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用 方程模型解决问题的意识和能力。 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 计费与什么量有关系呢？ 你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 月使用 费(元) 主叫限定时间(分) 主叫超时费(元/分) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 填填下面的表格，你有什么发现？ 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107 你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 不能一概而论哪种计费方式更省钱，实际的消费是根据主叫时间的长短而定。 主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 方式二计费(元) 加超时费0.19元/分 基本费88元 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． 加超时费0.25元/分 基本费58元 t 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 88 88 88 88 88＋0.19(t－350) 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t ＜150 t ＝150 150 ＜ t ＜350 t ＝350 t ＞350 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 88 88 88 88 88＋0.19(t－350) ＜ 省钱 ＜ 省钱 ? ＞ 省钱 ? 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． 如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t ＜150 t ＝150 150 ＜ t ＜350 t ＝350 t ＞350 解：令 58＋0.25(t－150) ＝88 解得： t ＝270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱； 当270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱. 哪种方式省钱呢？ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 150 ＜ t ＜350 58＋0.25(t－150) 88 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150) 88 88 88 88 88＋0.19(t－350) ＜ 省钱 ＜ 省钱 ? ＞ 省钱 ? 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． 如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t ＜150 t ＝150 150 ＜ t ＜350 t ＝350 t ＞350 解：当t ＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t－350) ∴按方式二的计费省钱. 哪种方式省钱呢？ 按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350) 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t ＞350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． t ＜270 t ＞270 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 t 方式一: 方式二: 270 省钱 省钱 相等 (1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获. (2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？ (3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？ 想一想 列表分析 借助数轴 审题 分类讨论 更优惠 费用相同 列方程 用未知数表示费用 设未知数 如何比较两个代数式的大小 1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超 ... ...
