多过程问题解题方法 【学习目标】 能用程序法分析解决多过程问题 【要点梳理】 要点一、程序法解题 在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另—种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题 ”)时，通常用“程序法”求解。 程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。 “程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”），最后逐一列式求解得到结论。 程序法解题的基本思路是： （l）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态 （2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果 （3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。 要点二、多过程问题的解决方法 多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是： （1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析； （2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）； （3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。 【典型例题】 类型一、弹簧类多过程问题例析 例1、（2019 中原名校联考）如图甲所示，质量m1=3 kg的滑块C（可视为质点）放置于光滑的平台上，与一处于自然长度的弹簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B。已知木板A、B的长度均为L=5 m，质量均为m2=1.5 kg，木板A、B上表面与平台相平，木板A与平台和木板B均接触但不粘连。滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为μ1=0.3，木板A、B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。现用一水平向左的力作用于滑块C上，将弹簧从原长开始缓慢地压缩0.2 m的距离，然后将滑块C由静止释放，此过程中弹簧弹力大小F随压缩量x变化的图象如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m／s2。求： （1）滑块C刚滑上木板A时的速度； （2）滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度； （3）从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间。 【解析】（1）由F—x图象： 设滑块C刚滑上木板A时的速度为v0， 由动能定理： 得：v0=7 m／s （2）设滑块C在上木板A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度a2 μ1m1g=m1a1得：a1=3 m／s2 μ1m1g－μ2（m1+2m2）g=2m2a2得：a2=1 m／s2 （3）设滑块C在木板A上滑动时间为t1 t1=1 s 或t1=2.5 s舍去 设滑块C离开木板A时的速度为vC，木板A、B的速度为vA、vB，则 vC=v0－a1t1=4 m／s vB=vA=a2t1=1 m／s 滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度仍为a1，设木板B的加速度为aB μ1m1g－μ2（m1+m2）g=m2aB 得：aB=3 m／s2 设经过时间t2，B、C达到共同速度为v v=vC－a1t2=vB+aBt2，v=2.5 m／s，t2=0.5 s 从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为 可知此过程中C未离开B，又因为μ1＞μ2，B、C共速后无相对运动，设B、C一起减速运动的加速度为a，运动时间为t3， μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a 得a=1m／s2，0=v－at3，t3=2.5 s 则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所用的时间 t=t1+t2+t3=4 s 【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分析物体的运动情况，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。 举一反三 【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A．物体 ... ...
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