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课件网) 第 8 课时 一元一次不等式(组) 第二单元 方程(组)与不等式(组) 考点一 不等式的有关概念 考点聚焦 1.不等式:用符号“<”“>”表示大小关系的式子,以及用“≠”表示不等关系的式子,叫做不等式. 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值. 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 5.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是① 的不等式,叫做一元一次不等式.? 1 考点二 不等式的性质 > > > < < 考点三 一元一次不等式(组)的解法 1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 2.一元一次不等式组的解法 先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集. x≤a x>b 不等式组的 解集情况 类型(a
> < > 题组二 易错题 【失分点】注意不等式两边同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变;在数轴上表示不等式的解集时,注意实心点与空心圈的区别;列不等式时未注意是“>”(或“<”)还是“≥”(或“≤”). D 图8-1 6.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买 ( ) A.16个 B.17个 C.33个 D.34个 C A 考向一 不等式的性质 [答案] A 【方法点析】运用不等式的性质时,应注意两点:①不等式的两边同时乘以或者除以一个负数,不等号的方向要改变;②不等式的两边同时乘以或除以一个参数时,注意参数是否能取0. | 考向精练 | C 考向二 一元一次不等式的解法 解:去分母得2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括号得2x-4-5x-20>-30, 整理得-3x>-6,解得x<2. 不等式的解集在数轴上表示为: 图8-2 | 考向精练 | 1. [2019·陇南]不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ( ) A.x≤3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≥-3 A 考向三 一元一次不等式组的解法 x≤0 3