2018-2019学年浙江省杭州市西湖区新东方学校九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区新东方学校九年级（上）期中数学试卷（312） 一.选择题：本大有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 2．（3分）若，则的值是　　 A． B． C． D． 3．（3分）一枚质地均匀的骰子六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次朝上一面的数字是2的倍数的概率为　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是　　 A．垂直于弦的直线必须过圆心 B．平分弦的直径垂直于弦 C．平分弧的直径平分弧所对的弦 D．三点确定一个圆 5．（3分）给出下列函数：①；②；③；④，上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而增大”的是　　 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．（3分）二次函数的最小值是0，那么的值等于　　 A．4 B．2 C． D．8 7．（3分）已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．若为的中点，则的长为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　 A． B． C．2 D． 9．（3分）如图，四边形中，，，，则的长为　　 A． B．5 C． D． 10．（3分）如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的　　 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11．（4分）已知正五边形内接于，连接，则的度数是　　． 12．（4分）点是线段的黄金分割点，若，则等于　 　． 13．（4分）如图，，是以为直径的半圆上的两个点，，，，则阴影部分的面积是　　． 14．（4分）点，，在抛物线上，则，，的大小关系是　　（用“”号连接）． 15．（4分）在半径为1的中，弦，的长分别为和，则弧的长为　　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，点在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则的最大值为　　． 三.解答题 17．（10分）小明参加实心球测试，某次投掷中实心球所经过的路线为抛物线的一部分（如图，单位：米），其表达式为． （1）直接写出小明出手时实心球的高度是多少米？ （2）实心球在运行中离地面的最大高度是多少米？ （3）如果实心球评分标准中规定10米及以上为优秀成绩，那么小明在这次测试中成绩是否能达到优秀？请说明理由． 18．（12分）如图1，已知四边形内接于，，延长到，使，连接，是的中点，连接． （1）若的半径为3，，求劣弧的长； （2）如图2，连接，求证：； （3）如图3，是的中点，过作的垂线交于点，连接，，求证：． 19．（12分）已知二次函数的图象经过点，，，，且当，时，． （1）求的值； （2）若，也是二次函数图象上的两个点，且，求实数的取值范围； （3）若不在抛物线上，求的取值范围． 2018-2019学年浙江省杭州市西湖区新东方学校九年级（上）期中数学试卷（312） 参考答案与试题解析 一.选择题：本大有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据抛物线的顶点式求得顶点坐标即可判断． 【解答】解：由可知抛物线的顶点是， 故选：． 【点评】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式求得顶点坐标是解题的关键． 2．（3分）若，则的值是　　 A． B． C． D． 【分析】根据等式性质，可用表示，根据分式的性质，可得答案． 【解答】解：由，得 ， 当时，， 故选：． 【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出表示是解题关键． 3．（3分）一枚质地均匀的骰子六个面分别标有数字1，2，3，4，5 ... ...