2018-2019学年山东省潍坊市诸城市、临朐县九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2018-2019学年山东省潍坊市诸城市、临朐县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记0分.） 1．（3分）下列说法中，正确的是　　 A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．圆有且只有一个内接三角形 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．（3分）身高为的小冰在中午时影长为，小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，是直径，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，的一边与轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么的值为　　 A． B． C．2 D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 6．（3分）关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A．1 B．1或2 C．2 D． 7．（3分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题即：“如图所示，垂直平分弦，寸，寸，求圆的直径” 尺寸）根据题意直径长为　　 A．10寸 B．20寸 C．13寸 D．26寸 8．（3分）直线、相交于点，射线平分，点在射线上（点与点不重合），如果以点为圆心的圆与直线相离，那么圆与直线的位置关系是　　 A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 9．（3分）如图，是一张周长为的三角形的纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为　　 A． B． C． D．随直线的变化而变化 10．（3分）若代数式，，则与的大小关系是　　 A． B． C． D． 11．（3分）如图，一艘渔船位于钓鱼岛的南偏东的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于钓鱼岛的北偏东的处，则处与钓鱼岛的距离为　　 A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 12．（3分）如图，正方形边长为4，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分面积为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13．（3分）在中，已知、都是锐角，，那么的度数为　　． 14．（3分）如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则　 　． 15．（3分）关于的二次方程的一个根是，则等于　　． 16．（3分）已知，，是上三点，经过点，点分别作的切线，两切线相交于点，如果，则　　． 17．（3分）已知一块等腰三角形钢板的底边长为，腰长为，能从这块钢板上截得得最大圆的半径为　 　 18．（3分）如图，在中，，，垂足为．给出下列四个结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有　　． 三、解答题（本题共6小题，共66分.） 19．（8分）解下列方程 （1） （2） 20．（10分）如图，有一块三角形余料，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为的矩形零件，要求一条长边在上，其余两个顶点分别在，上，求矩形的周长． 21．（11分）如图，，，，是上的四个点， （1） 判断的形状， 并证明你的结论； （2） 若的长为 6 ，求的半径 ． 22．（12分）如图，防洪大堤的横截面是梯形，背水坡的坡度（垂直高度与水平宽度的比），米，米，身高为1.7米的小明米）站在大堤点，，三点在同一条直线上），测得电线杆顶端的仰角． （1）求； （2）求电线杆的高度．（结果精确到个位，参考数据，，， 23．（12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引起一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把 ... ...