上册综合测试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 4. 关于二次函数y=2x2+3，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当x<-1时，y随x的增大而减小 C. 顶点坐标是（2，3） D. 当x=0时，y有最大值是3 5. 如图，在⊙O 中，弦AB∥CD，若∠ABC=40° ，则∠BOD的度数是（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20° 第5题图 第7题图 第8题图 第10题图 6. 若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（ ） A. m≤-1 B. m≤ C. m≤1 D. m≤4 7. 如图，△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8， 如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径是1，则△PAB的周长为（ ） A. 3 B. C. D. 3 9. （2019·鄂州）关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1，x2，且x1+3x2=5，则m的值是（ ） A. B. C. D. 0 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 点P（3，6）关于原点对称的点的坐标是_____. 12. 将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数解析式是_____. 13. 已知点P的坐标是（a，b），从-2，-1，0，1，2中任取一个数作为a的值，再从余下的数中任取一个作为b的值，则点P（a，b）在第二象限内的概率是 ． 14. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD ，垂足为E，连接BC，若AB=4 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为 cm． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF= ． 16. 如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．（结果保留 ） 三、解答题（共66分） 17. （每小题3分，共6分）解方程：（1）2x2-4x-6=0； （2）x2+6x-3=0． 18. （6分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若⊙O的半径为3，求的长． 第19题图 第21题图 19（7分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或画树状图的方法求刚好是一男一女的概率． 20.（7分）（2019?贵港）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册． （1）求这两年藏书的年均增长率； （2）经统计，中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？ 21.（8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB． （1） ... ...
