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课件网) 第三单元 函数及其图象 考点一 反比例函数的图象与性质 D 图12-1 C 图12-2 A D 知识梳理 反比例函数的性质 解析式 (k为常数,且k≠0) 图象 k>0 k<0 (续表) 减小 增大 解析式 (k为常数,且k≠0) k>0 k<0 所在象限 第一、三象限(x,y同号) 第二、四象限(x,y异号) 增减性 在每个象限内,y随x的增大而 ? 在每个象限内,y随x的增大而 ? 对称性 关于直线y=x,y=-x成轴对称;关于原点成中心对称 考点二 反比例函数比例系数k的几何意义 图12-3 [答案] 4 图12-4 [答案] 5 [解析](2)∵AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C, ∴矩形ABOC的面积=|k|, 即|k|=5,而k>0,∴k=5. 图12-5 [答案] 8 知识梳理 2.常见的与反比例函数有关的图形面积 |k| 2|k| S矩形OAPB=|k| S△AOP= ? S△ABC= ? = ? 考点三 反比例函数的应用 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 [答案] A 2. [浙教版教材八下P150例1改编]设△ABC中BC边的长为x(cm),BC边上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4),则y关于x的 函数表达式为 .? 知识梳理 反比例函数的应用通常是先根据题意列出函数表达式,画出函数图象,再根据图象解决相关问题,同时注意自变量的取值范围. 考向一 反比例函数的图象与性质 [答案] A | 考向精练 | [答案] 6 图12-6 考向二 反比例函数中的图形面积问题 图12-7 [答案] B 【方法点析】求解反比例函数与图形面积问题时,常用到反比例函数比例系数k的几何意义,要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长.对于不易直接求出图形面积的问题,常常采用割补法:把所求图形的面积分成几个三角形或四边形面积的和或差.利用图形面积求k值时,注意k的符号. | 考向精练 | 图12-8 [答案] 4 图12-9 [答案] 24 考向三 反比例函数与一次函数的综合 图12-10 图12-10 | 考向精练 | 图12-11 [答案] 2 图12-12 图12-12 图12-12 解:(3)当y1>y2时,x的取值范围为x>3或-5
