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课件网) 第一单元 数与式 考点一 平方根、算术平方根与立方根 相反数 正数 相同 2.二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于④ .? 考点二 二次根式的概念和性质 0 a a -a ≥ ≥ ≥ > 1.加减运算:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 考点三 二次根式的运算 ≥ ≥ 3.混合运算:与实数的混合运算顺序相同.运算结果必须为最简形式. ≥ > 2.找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数,如4<7<9; 考点四 二次根式的估算 考点五 非负数 考向一 平方根、算术平方根、立方根 [答案] (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× 3.[2019·连云港]64的立方根为 .? 2.[2019·南京]面积为4的正方形的边长是 ( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根 B 4 6.[2019·台州]若一个数的平方等于5,则这个数等于 .? 4 考向二 二次根式的有关概念 D B B C A x≥5 [答案] ±10 考向三 二次根式的化简与计算 A [答案]C 4 [答案]4 考向四 非负性 [答案]A [答案]D [答案]A [答案]2 24.已知|a-2|+(b+3)2=0,则ba= .? 9 课时训练(二) 数的开方与二次根式 (限时:20分钟) |夯实基础| 1.[2019·烟台]-8的立方根是 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.-2 2.[2019·株洲]= ( ) A.4 B.4 C. D.2 3.[2019·益阳]下列运算正确的是 ( ) A.=-2 B.(2)2=6 C.= D.= 4.[2019·武汉]式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x≥-1 C.x≥1 D.x≤1 5.下列整数中,与最接近的是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.[2019·滨州]若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为 ( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 7.[2019·淄博]如图K2-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ( ) 图K2-1 A. B.2 C.2 D.6 8.下列判断正确的是 ( ) A.<0.5 B.若ab=0,则a=b=0 C.= D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 9.[2018·广东]一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= .? 10.[2019·安徽]计算的结果是 .? 11.[2019·天津]计算(+1)(-1)的结果等于 .? 12.[2019·南京]计算的结果是 .? 13.[2019·荆门]计算+|sin30°-π0|+的结果为 .? 14.[2019·台州]计算:-(-1). 15.[2019·泰州]计算:×. |拓展提升| 16.[2019·随州]“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:==7+4,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于,设x=,易知>,故x>0,由x2=()2=3++3--2=2,解得x=,即=.根据以上方法,化简的结果为 ( ) A.5+3 B.5+ C.5- D.5-3 【参考答案】 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A [解析]∵<<,∴3<<4,∴与最接近的整数是3,故选A. 6.D [解析]∵8xmy与6x3yn的和是单项式,∴m=3,n=1,∴(m+n)3=43=64.∵(±8)2=64,∴(m+n)3的平方根为±8.故选D. 7.B [解析]由小正方形的面积为2,可知其边长为,由大正方形的面积为8,可知其边长为=2, 所以阴影部分的面积为×(2)=2.故选B. 8.D [解析]≈0.6>0.5,故选项A错误;若ab=0,则a=0或b=0,故选项B错误;选项C应加上a≥0,b>0,错误,故选D. 9.2 [解析]一个正数的两个平方根互为相反数,故x+1和x-5互为相反数,可以列方程求解. 10.3 11.2 12.0 13.1- 14.解:原式=2-1+1=3. 15.解:原式=2×==3. 16.D [解析]设x=,∴x2=()2=6.∵<,∴<0,∴x=-.又∵==5-2,∴=5-2=5-3. 1 ... ...
