2019-2020学年吉林省长春市德惠市、朝阳区八年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年吉林省长春市德惠市、朝阳区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）9的平方根是　　 A． B．3 C． D． 2．（3分）能与数轴上的点一一对应的是　　 A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 3．（3分）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列命题是假命题的是　　 A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 5．（3分）如果，，则的值是　　 A．2 B． C． D．1 6．（3分）如图，若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在第___段．　　 A．① B．② C．③ D．④ 8．（3分）使乘积中不含与项的、的值是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）的立方根是　　． 10．（3分）多项式的公因式是　　． 11．（3分）以　　为反例可以证明命题“对任意实数它的平方是正数”是假命题， 12．（3分）计算：　　． 13．（3分）如图，，，要使，则可以添加的一个条件是　　． 14．（3分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了和，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作，小颖画的三角形的面积记作，那么　　．（填“”“ ”或“” 三、解答题?（本大题共9小题，共78分） 15．（16分）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 16．（8分）把下列多项式分解因式： （1）． （2）． 17．（10分）利用乘法公式计算： （1）． （2）． 18．（6分）如图，为上一点，，，．求证：． 19．（6分）先化简，再求值：，其中，． 20．（7分）有一个长方体游泳池，它的长为，宽为，高为．若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为的正方形防渗漏瓷砖，一共需用这样的瓷砖多少块？（用含，的代数式表示） 21．（8分）如图，、、、在同一条直线上，，，．求证：． 22．（8分）如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、． （1）求证：； （2）与的位置关系如何，请说明理由． 23．（9分）如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于．设点的运动时间为（秒 （1）当、两点相遇时，求的值； （2）在整个运动过程中，求的长（用含的代数式表示）； （3）当与全等时，直接写出所有满足条件的的长． 2019-2020学年吉林省长春市德惠市、朝阳区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）9的平方根是　　 A． B．3 C． D． 【分析】根据平方根的概念，推出9的平方根为． 【解答】解：， 的平方根为． 故选：． 【点评】本题主要考查平方根的定义，关键在于推出． 2．（3分）能与数轴上的点一一对应的是　　 A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出． 【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系． 故选：． 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．（3分）下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接根据算术平方根的定义选择正确答案即可． 【解答】解：、负数没有算术平方根，此选项错误； 、，此选项错误； 、，此选项正确； 、，此选项错误； ... ...