考点强化训练(29) 概率 基础题 一、选择题 1.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. B. C. D. 答案C 解析如图所示: 一共有4种可能,取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况,故取出的两个小球上都写有数字2的概率是.故选C. 2.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是( ) A. B. C. D. 答案D 解析恰好摆放成如图所示位置的概率是,故选D. 二、填空题 3.有4根细木棒,长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 .? 答案 解析根据题意,从4根细木棒中任取3根,有2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共4种取法, 而能搭成一个三角形的有2,3,4;3,4,5;2,4,5,共3种;故其概率为. 4.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .? 答案 解析∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中,平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形,∴从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是. 5.在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 .? 答案6 解析∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是16×=6. 6.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球 个.? 答案10 解析设有x个黄球,由题意得:,解得x=7,7+3=10. 三、解答题 7.为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题: (1)求n的值; (2)若该校学生共有1 200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数; (3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率. 解(1)n=5÷10%=50. (2)样本中喜爱看电视的人数为50-15-20-5=10,1 200×=240(人), 所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240. (3)画树状图为: 共有12种等可能的结果数,其中恰好抽到2名男生的结果数为6, 所以恰好抽到2名男生的概率=. 8.一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A,B,C,除所标字母不同外,其他完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率. 解列表得: A B C A (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) C (A,C) (B,C) (C,C) 由列表可知可能出现的结果共9种,其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种, 所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率为. 9.A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后,球恰在B手中的概率; (2)求三次传球后,球恰在A手中的概率. 解(1)画树状图得: ∵共有4种等可能的结果,两次传球后,球恰在B手中的只有1种情况,∴两次传球后,球恰在B手中的概率为. (2)画树状图得 ... ...
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