课件17张PPT。压轴题专练 6 几何综合（3）北师大版 九年级下册考点一 相似三角形与圆综合 1．以 AB 为直径作半圆 O，AB＝ 10 ，点 C 是该半圆上一动点，连接 AC，BC，延长 BC 至点 D，使 CD＝BC，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 F，在点 C 运动过程中： （ 1 ）如图①所示，当点 E，O 重合时，连接 OC，试判断△COB 的形状，并证明你的结论； （ 2 ）如图②所示，若 DE＝ 8 ，求线段 EF 的长．【答案】（ 1 ）△COB 是等边三角形． 证明如下：∵DE⊥AB，∴∠DOB＝ 90° ． 又∵CD＝BC，∴OC＝BC． ∴OC＝BC＝OB． ∴△COB 是等边三角形． （ 2 ）连接 AD． ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB＝ 90° 又∵CD＝BC， ∴AD＝AB＝ 10 ．?2 ．如图所示，已知点 C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点，CH⊥AB 于点 H，过点B 作⊙O 的切线交直线 AC 于点 D，点 E 为 CH 的中点，连接 AE 并延长交BD 于点 F，直线 CF 交 AB 的延长线于 G． （ 1 ）求证：FC＝FB； （ 2 ）求证：CG 是⊙O 的切线； （ 3 ）若 FB＝FE＝ 2 ，求⊙O 的半径．?（ 2 ）连接 OC． ∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC． ∵FC＝FB，∴∠FBC＝∠FCB． ∵BD⊥AB，∴∠OBC＋∠FBC＝ 90° ． ∴∠OCB＋∠FCB＝ 90° ，即∠OCG＝ 90° ． ∵OC 是半径，∴CG 是⊙O 的切线．?考点二 三角函数与圆综合 3．如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，以点 C 为圆心，CD 的长为半径作圆交 BC 的延长线于点 E，交 AD 于点 F，交 AE 于点 M，且∠B＝∠CAE，EF:FD＝ 4 : 3 ． （ 1 ）求证：点 F 是 AD 的中点； （ 2 ）求 cos ∠AED 的值； （ 3 ）如果 BD＝ 10 ，求半径 CD 的长． ??????谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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