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课件网) 5.2.2 平行线的判定 1．直线的位置关系有哪几种？ 2．平行的定义？ 3．你知道平行线的公理及其推论是什么？ 2种，相交和平行 在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 知识回顾 揭示目标： 1、 掌握平行线的判定定理，会运用所 学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并 学会用几何语言写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。 预习检测 对学案答案 问题引导下的再学习 在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 “推平行线法” · P l1 A 2 1 l2 B (3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： (1)画图过程中，什么角 始终保持相等？ (2)直线l1，l2位置 关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断 它们是否平行？ ． 45° a∥b 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？ ● 60° a∥b 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？ ． 30° a∥b ● 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行． ———会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？” 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线行． 简单说成： 同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法1： EF∥GH ∠2 =∠5 EF∥GH ∠3 =∠4 如果 ， 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 AB∥CD 如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD? ∠3=∠4 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ ? 当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 解： ∵ ?2＝?3(已知） 且?1＝?2（对顶角相等） ∴?1= ?3 ∴m//n(同位角相等，两直线平行） 如果?2= ?3，m//n？写出你的推导过程． 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 平行线的判定方法2： 如果?1+?2=1800 能判定m//n吗?写出你的推导过程． 解: ∵?1+?2=180° ?2+?3=180° ∴?1=?3 ∴ m//n（同位角相等，两直线平行） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 平行线的判定方法3： 1.同位角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 平行线的判定方法 概括： * 图形 条件 结论 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 ∠1=∠2 ∠2=∠3 ∠2＋∠4=180° ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴___∥___( ) ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 课堂练习 ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴AB∥CE( ) ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴CD∥BF( ) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴____∥____( ) AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）∴CE∥AB( ) ∠3 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 如图，已知 ∠1=75o , ... ...
