4.2 线段、射线、直线学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案 第4章　直线与角 4.2　线段、射线、直线 要 点 讲 解 要点　线段、射线、直线 1．线段的概念及表示方法 描述 拔河时，拉直的绳子给远处的观众一条线段的形象 特征 线段是直的，有两个端点，它有一定的长度，可以度量. 线段可以向一方画出它的延长线，延长线用虚线表示. 延长线段AB，指按从A到B的方向延长，如图①所示； 延长线段BA，指按从B到A的方向延长，也可以说反向延长线段AB，如图②所示 表示 方法 (1)用表示线段两端点的两个大写英文字母表示，与字母的排序无关； (2)用一个小写英文字母表示. 如图③所示，以A，B为端点的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”；如图④所示，该线段可以记作“线段a” 经典例题1　图中共有几条线段？请表示出来． 解：在线段AD上，从左往右，以A为端点的线段有3条，以B为端点的线段有2条，以C为端点的线段有1条． 故图中共有6条线段，它们分别是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD. 2．射线的概念及表示方法 (1)射线的概念 将线段向一个方向无限延长就得到了射线．光线给我们射线的形象，射线只有一个端点，向一方无限延伸，故射线没有固定的长度． (2)射线的表示方法 射线可以用两个大写英文字母表示，一般用射线的端点和射线上的另一点表示，端点字母写在前面，如图，记作射线OP；也可用一个小写英文字母表示，如射线l. (1)射线具有方向性，它是向一方无限延伸的，用两个大写英文字母表示射线时，其端点字母一定要写在另一字母的前面．如图，不能写成射线PO，因为射线OP和射线PO是两条不同的射线． (2)两条射线为同一射线的条件：①端点相同；②延伸的方向相同． 经典例题2　图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？ 解：以端点和方向分类，以A为端点时左右各一条，可表示的是射线AB；以B为端点时左右各一条，可表示的是射线BA；以C为端点时左右各一条，可表示的是射线CA，射线CB；以D为端点时左右各一条，可表示的是射线DA，射线DB. 故图中有8条射线，其中可表示的有6条：射线AB，射线BA，射线CA，射线CB，射线DA，射线DB. 3．直线的概念及表示方法 描述 把线段向两个方向无限延伸，就得到直线 特征 没有端点，不可度量，不能比较大小．直线上一点可把直线分成两条射线 表示 方法 (1)可以用表示直线上的两个点的大写英文字母来表示，与字母排序无关，如图①所示，可表示为“直线AB”或“直线BA”； (2)可以用一个小写英文字母来表示，如图②所示，可表示为“直线a” (1)表示线段、射线、直线时，要在字母前面写出所表示图形的名称，如“线段××”． (2)用大写英文字母表示线段和直线时，字母的位置可以交换． (3)表示直线的两个点可以在直线上任意选取，如图，直线MN与直线NL及直线ML表示同一直线． 经典例题3　如图，(1)点B在直线AD_____，点E在直线_____上； (2)点C在直线AD_____，点E是直线_____和直线_____的交点； (3)经过点C的直线共有_____条，它们分别是_____． 解析：分清各元素的位置关系，能用规范的语言表达． 答案：(1)上　DC和AE　(2)外　AE　CD　(3)3　直线AC，直线BC，直线DC 4．直线、射线、线段的区别和联系 (1)区别 名称 类别 直线 射线 线段 图形 表示 方法 ①两个大写字母； ②一个小写字母 ①两个大写字母，表示端点的字母在前； ②一个小写字母 ①表示两端点的两个大写字母； ②一个小写字母 端点个数 无 1个 2个 延伸性 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不可延伸 度量 不可以 不可以 可以 作图叙述 过A，B作直线AB 以A为端点作射线AB 连接AB (2)联系 ①射线和线段都是直线上的一部分． ②将射线反向延长就可得到直线；将线段向一方延长就可得到射线，向两方延长就可得到直线． 经典例题4　下列说法不正确的是(　　 ... ...