闽江学院附中2019-2020学年度第一学期中考试卷 数学试卷 （考试时间120分钟） 选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请填写在答案卷的相应位置） 1.下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若是关于的一元二次方程，则的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3.下列事件概率为1的是（ ） A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.任意画一个三角形，其外角和是360° C.篮球运动员投篮一次命中 D.丢一个骰子，向上一面的点数为7 4.将二次函数的图象向左平移3个单位，再向上平移3个单位，平移后的图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 5.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D是优弧AB上一点，若∠BOC=34°，则∠ADC的大小是（ ） A. 10° B. 17° C. 30° D. 34° 6.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（ ） A. 360° B. 240° C. 120° D. 60° 7.如图是用画树状图的方法画出的某个试验的所有可能发生的结果，则这个试验不可能是（ ） A.在一个不透明的袋中有3个除颜色外完全相同的小球，其中两个黑球，一个白球，从中随机取出两个球 B.小明，小王两个人在一个路口，分别从直行，左转，右转三个方向中随机选一个方向 C.从某学习小组的两名男生和一名女生中随机选取两名学生进行竞答 D.体育测试中，随机从足球运球，篮球运球，排球垫球三个项目中选择两个项目 8.如图，在一个圆内有AB，CD，EF，若AB+CD=EF，则AB+CD与EF的大小关系是（ ） A. AB+CD=EF B. AB+CDEF C. AB+CDEF D.AB+CDEF 9.已知二次函数，当时，；当时，. 则与满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 10.如图，等边三角形ABC中，边长为6，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A顺时针旋转°得到△AMN，其中D，E的对应点分别是M，N，直线BM与直线CN交于点P，若=360，则点P经过的路径长是（ ） A. B. C. D. 填空题（共4小题）（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11.已知是方程的一个解，则的值是_____. 12.若一个母线长为3的圆锥的底面半径为2，则该圆锥的侧面积是_____. 13.点与点关于原点中心对称，则的值是_____. 14.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，那么根据图中的信息估计，击中10环可能性更大的是_____. 15.已知二次函数图象的顶点在坐标轴上，则的值是_____. 16.如图，等腰三角形△ABC中，底边BC长为8，腰长为6，点D是BC边上一点，过点B作AC的平行线与过点A，B，D三点的圆交于点E，连接DE，则DE的最小值是_____. 三、解答题（17题—20题，每小题8分；21题—23题，每小题10分:24题、25题，每小题12分，共86分） 17.（本小题满分8分） 解方程： （本小题满分8分） 如图，在⊙O中，C是AB的中点，D，E分别是半径OA，OB的中点，连接CD，CE.求证：CD=CE. （本小题满分8分） 求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根. （本小题满分8分） 如图，△ABC中，AB=3，AC=4，以AC为斜边向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，将△DAB绕点D顺时针旋转90°，点B的对应点为E. 画出旋转后的三角形； 在（1）的情况下连接BE，若BC=5，求△BCE的面积. （本小题满分8分） 已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形.若AD的长增加了，AB的长减少了（其中，）. 若，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125； 若改变后得到的矩形面积仍为100，求与的数量关系. （本小题满分10分） 如图，平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，-1），C（-2，1），D（0，2）.已知线段AB绕着点P逆时针旋转得到线段CD，其中C是点A的对应点. 用尺规作图的方法确定旋转中心P，并直接写出点P的坐标；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法） 若以P为圆心 ... ...
