2019-2020学年河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）的平方根是　　 A．3 B． C． D． 2．（3分）估计的值在　　 A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）若，则、的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 7．（3分）如图，，，则能判定的条件是　　 A． B． C． D． 8．（3分）把多项式分解因式结果正确的是　　 A． B． C． D． 9．（3分）在和△中有①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中不能保证△的是　　 A．①②③ B．①②⑤ C．①②④ D．②⑤⑥ 10．（3分）若，，则的值是　　 A．7 B．10 C．12 D．14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）的立方根是　　． 12．（3分）把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果，那么．”的形式　 　． 13．（3分）如图所示，在中，是边上的中点，，请你添加一个条件，使成立．你添加的条件是　　（不再添加辅助线和字母）． 14．（3分）若，，则　 　． 15．（3分）对于实数，，定义新运算“◎”如下：◎．若◎，则的值为　　． 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分） 16．（8分）计算：． 17．（9分）计算： 18．（9分）因式分解：． 19．（9分）已知：，求代数式的值． 20．（9分）如图，，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得，并说明理由． 21．（10分）如图，在四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点，连结且．求证： （1）； （2）． 22．（10分）材料阅读：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法． 例如： 探究发现： 小明发现： 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如： 小红发现：运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值． 因为不论取何值，，所以当时，多项式有最小值为． 根据以上材料，解答下列问题： （1）分解因式：； （2）试确定：多项式的最值（即最大值或最小值）． 23．（11分）已知：如图，在长方形中，，．延长到，使，连接．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒． （1）请用含的式子表达的面积； （2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由． 2019-2020学年河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）的平方根是　　 A．3 B． C． D． 【分析】首先根据平方根概念求出，然后求3的平方根即可． 【解答】解：， 的平方根是． 故选：． 【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果，则是的平方根．若，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫的算术平方根；若，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根． 2．（3分）估计的值在　　 A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 【分析】由于，根据算术平方根即可得到． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【解答】解：，故选项不合题意； ，故选项不合题意； ，正确，故选项符合题意； ，故选项不合 ... ...