`哈工大附中2019-2020学年度数学周考 11.21 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.在实数0，π，3.1415,0.27，，，0.020020002?（每两个2之间依次多一个0）中无理数的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 3．已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b，－a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.下列等式在算术平方根有意义的条件下不一定成立的是（ ） A. B. C. D.?a2=0 5.已知点P（x, ），则点P一定（ ） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 6.商场对某种商品提高了原价的25%，为了使获得的利润不变，此种商品可以打（ ） A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折 7. 已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.下列说法中错误的个数是（ ） ①实数a的算数平方根是a；②垂直于同一条直线的两直线互相平行；③任何一个实数都能用数轴上的点来表示；④若点P（x，y）满足xy=0，则点P在原点上；⑤在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和垂直两种；⑥有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. A. 4个 B.5个 C.6个 D.3个 9. 已知三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后对应点P′（x+5，y+3），若平移后点A的对应点A′为（4，5），则A点的坐标为（ ） A．（5，2） B．（-1，8） C．（-1，2） D．（5，8） 10.如图，AF∥CD，点B在AF上，点E在CD上，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 比较大小： . 12. 已知，，那么0.3256的平方根是 . 13. 已知点和关于轴对称，则_____. 16题图 14.若点A（2a+1，3a+3）在第三象限的角平分线上，则点A的坐标是_____. 15. 已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB=4，则点B的坐标为_____. 16.如图，有两个正方形夹在框架中，且，若∠FEC=10°，两个正方形邻边夹角为，则的度数为_____度.（正方形的每个内角为） 17.点A在第四象限，当m=_____,时，点A（m+1，3m-5）到x轴距离，是到y轴距离的一半. 18.如图，在平面直角坐标系中有一些长方形，按图中规律，第6个长方形左上角的顶点坐标为_____. 18题图 19. 如图（1），是长方形纸带，将纸带延EG、DF折叠，图（2），∠B′GF=138°再沿C′F折叠成图（3，）则图（3）中的∠GND′=_____°. （1） （2） （3） 20. 在平面直角坐标系中，A（-6,2）、B（-4,2），点C在距y轴2个单位长度的直线上运动，若△ABC的面积为6，则点C的坐标为_____. 三、解答题（第21—25题每题8分，第26、27题每题10分，共计60分） 21.解方程及计算. （1） （2） （3） （4） 22.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C点坐标为（0,2）. （1）请直接写出点A、B的坐标； （2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的图形； （3）在（2）的条件下，直接写出线段AB扫过的图形的面积． 已知，求的平方根． 如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD、CE交于点O.延长BC至F，CG与BD的延长线相交于点G，且∠A＝2∠G，OD：DG=2：3， 若△DOC的面积为4，CO=3， 求∠ECG的度数. 求线段CG的长度. 25.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面. 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法. 用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； ... ...
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