第8单元《数与形》同步练习 一、单选题。 1、按如下规律摆放三角形： 则第（5）堆三角形的个数为（ ） A、14 B、15 C、16 D、17 2、按如图点阵中的规律继续画，第10个点阵应画（? ）个点． A.?90??B.?110??C.?132 D、136 3、根据 ， ，那么 A、 B、 C、 D、 4、3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（ ） A、222111 B、22221111 C、2221111 D、22221111 5、观察找规律： 用同样长的小棒摆第10个图形需要（ ）根小棒． A、20 B、21 C、25 D、30 6、按如图用小棒摆正六边形，摆第51个正六边形需要_____根小棒． A、240 B、250 C、256 D、258 7、观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（? ） A.25? ?B.26? ?C.27 ?D.29 8、玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图： （1） （2） （3） 那么，以下巧巧的说法正确的是（ ?） A.?图序5会有黑色方块10块。?????? B.?图序6有白色方块22块。 C.?图中有24块白色方块的是图序7。????? D.?图序n的黑色方块是（2n＋2）。 9、照这样排下去，第六个图形里会有(? )个小三角形. A.25???B.30???C.36??D.47 10、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（? ）人． A.18??B.16??C.25? D.24 二、填空题。 1、+++++++= . 2、 = . 3、观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。 （1）5，9，13，17， ， . （2）4，5，7，11，19， ， . （3）4，9，19，34，54， ， . （4） 45，1，43，3，41，5 ， ，37，9。 4、王翔按照一定的规律写数：1、+2、﹣3、4、+5、﹣6、7、+8、﹣9、…，当写完第50个数时，他停了下来．他写的数中一共有_____个正数，_____个负数． 三、解答题。 1、如图 ，第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，猜想第四个图形中有多少个三角形？ （1） （2） （3） 2、火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要多少根火柴棍？ （1） （2） （3） 3、探索规律． 正方体个数 1 2 3 4 5 6 … N … 正方形个数 6 10 14 18 … 62 … 四、拓展提升。 1、（a+b）?=a?+2ab+b?你能画图来解释这一公式吗？（提示：利用正方形的面积公式来推导） 2、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．请写出第5个图形的算式。 4=1+3 9=3+6 16=6+10 参考答案 一、单选题。 1、 【答案】D 【解析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形. 2、 【答案】B 【解析】根据题意可知，当n等于10时，点阵图横排是10个点，竖排是11个点，然后列乘法算式计算即可。当n=10时，n2+n=10×10+10=110，则第10个点阵应画110个点. 3、 【答案】C 【解析】根据 ， ，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．认真观察，找出规律是解决此题的关键． 4 【答案】B 【解析】因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同． 5、 【答案】B 【解析】1个三角形所需小棒的根数=3，2个三角形所需小棒的根数=3+2， 3个三角形所需小棒的根数=3+2×2，…n个三角形所需小棒的根数=3+2×（n﹣1）=2n+1，当n=10时，2n+1=2×10+1=21（根）. 6、 【答案】C 【解析】当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），当n=2时 ... ...
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