2018-2019学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小題2分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1．（3分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a2）3＝﹣8a6 B．a3+a3＝2a6 C．a6÷a3＝a2 D．a3?a3＝2a3 3．（3分）数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（3分）下列银行标志中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2﹣ab+b2的值为（　　） A．9 B．13 C．11 D．8 6．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．（3分）运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x+2y）﹣1][（x﹣2y）+1] D．[x+（2y+1）]2 8．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝﹣ D．＝ 9．（3分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%； 方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 10．（3分）如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC＝55°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x3﹣x＝　 　． 12．（3分）今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制．疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）．数据85纳米用科学记数法可以表示为　 　米． 13．（3分）我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（a+b）2＝a2+2ab+b2就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式　 　． 14．（3分）某次列车平均提速νkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，可列方程　 　． 15．（3分）数学图形在大自然中无处不在，图（1）是一个巢结构，它代表一种自然和谐美图（2）是从图（1）蜂果图案中提取的由六条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　 　． 16．（3分）如图，∠AOB＝60°，点P在∠AOB的平分线上，过点P作OA、OB的垂线，垂足分别为点M，N．以点P为顶点作∠CPD＝60°，两边与OA、OB相交于点C、D．若OM＝5cm，CD＝3.4cm，则四边形CDNM的周长为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算：（﹣2）﹣2+（π﹣2019）0﹣|﹣3| （2）解方程： 18．（6分）先化简，再从，﹣1，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值． 19．（7分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5 实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母） 推理与计算：求点D到AC的距离． 20．（8分）阅读下列材料，并完成任务． 如图（1），如果一个等腰三角形有两边的比等于黄金比（），我们把这样的三角形叫做黄金三角形． 黄金三角形有两种：一种是顶角为36°的等腰三角形，其每个底角为72°，底和腰的 ... ...