课件14张PPT。微专题 8 二次函数与几何综合（1）北师大版 九年级下册 类型之一 与等腰三角形的存在性问题 1．已知点 A(2，a)在抛物线 y＝x 2 上， （1）求 A 点的坐标； （2）在 x 轴上是否存在点 P，使△OAP 是等腰三角形？若存在，写出 P 点 坐标；若不存在，说明理由．【答案】 （1）∵点 A(2，a)在抛物线 y＝x2 上， ∴a＝2 2 ＝4，∴A 点的坐标为(2，4)．?2．如图所示，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与直线 y＝kx－1 交于 A，C 两点，且 A(－1，0)，B(3，0)，点 C 的纵坐标为－3． （1）求抛物线的解析式； （2）问抛物线上是否存在点 P，使得△ACP 是以 AC 为底边的等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）把(－1，0)代入 y＝kx－1， 得－k－1＝0，解得 k＝－1，∴y＝－x－1． 在 y＝－x－1 中，令 y＝－3，得－x－1＝－3， 解得 x＝2，则 C 的坐标是(2，－3)． 设抛物线的解析式是：y＝ax 2 ＋bx＋c， 则函数的解析式是：y＝x2 －2x－3．?类型之二 与直角三角形的存在性问题3．已知直线 y＝2x－6 与抛物线 y＝x 2 －2x－3 相交于 A，B 两点，且点 A(1，－4)为抛物线的顶点，点 B 在 x 轴上．若点 Q 是 y 轴上一点，且△ABQ 为直角三角形，求点 Q 的坐标．???（ 1 ）求点 A，B，C 的坐标和直线 BD 的解析式； （ 2 ）在点 P 运动的过程中，是否存在点 Q，使△BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在请说明理由．??谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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