哈尔滨市第四十九中学2019-2020年度上学期期中八学年数学学科试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的为（ ） A B C D 3. 如果点P关于x轴的对称点的坐标为（4，5），那么点P坐标是（ ） A.（-5，-4） B.（4，-5） C.（-4，-5） D.（-4，5） 4.下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5.根据分式基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠MCA=30°，若AC=4，则AB的长度为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 5 7.如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大2倍 D.不变 8.如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是（ ） A.600 B.700 C.760 D.450 9. 如图a，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼 成了一个矩形，如图b，这一过程可以验证（ ） A. B. C. D. 10.下列说法正确的有：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二.填空题（每小题3分，共30分） 11.计算：= ．12.使分式有意义的x 的取值范围 ． 13.计算：（20a－4a)÷4a= ． 14.把多项式分解因式的结果是 ． 15.若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m= ． 16.如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为 ． 17.如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC，则∠EFD= ． 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是40°，则等腰三角形的顶角度数为 ． 19.如图，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC， D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为 ． 20．如图，在等边△ABC中，点D为CB延长线上一点，点E是AC的中点，连接DE交AB于点F，以DE为边向下作等边△DEG，连接CG、FG，若FG⊥DE，BD+BF=7，则CG的长为 ． 三.解答题（21题7分，22题7分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分） 21.计算： （1） （2） 22.先化简，再求值: ，其中 23.如图,在平面直角坐标系中，已知ΔABC. （1）将△ABC向下平移6个单位，得，画出； （2）画出△ABC关于轴的对称图形； （3）并直接写出ΔABC的面积. 24.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD=BE，BD=AC． （1）求证： CD=ED （2）直接写出图中所有是∠ACD的2倍的角. 25.在一年一度的“双十一”购物节期间，某淘宝店主从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？ 26.在△ABC中，点E、F分别在BC、AB边上，且∠BEF+∠BFE-∠B=∠A. （1）如图1，求证：AB=AC； （2）如图2，延长EF交CA的延长线于D，点G是线段CE上一点，且∠CDE=∠BDG=90°, 若∠BFE=2∠DBA，求∠DGB的度数. （3）如图3，在（2）的条件下，EG=AC，CD=8，求ΔBDG的面积. 图1 图2 图3 27.如图，在平面直角坐标系中，A（0,4a）,B（3a,0）,ΔAOB的面积是150. (1)求点A的坐标； (2)点P是射线AB上的一点，点P的横坐标为t，连接PO,若ΔPBO的面积为S,试用含有t的式子表示S. (3)在(2)的条件下，若点P在 ... ...
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