2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟八年级（上）期中数学试卷（PDF版 含解析）

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分 1．（3分）下列各校的图标中，是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ( ) A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4 3．（3分）下列语句是命题的是 ( ) A．将 27开立方 B．任意三角形的三条中线相交于一点吗？ C．锐角小于直角 D．做一条直线和已知直线垂直 4．（3分）在 ABC? 中，若 15A? ? ?， 150B? ? ?，则 ABC? 是 ( ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 5．（3分）下列命题为假命题的是 ( ) A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点 6．（3分）如图，已知 1 2? ? ? ， AC AE? ，下列条件无法确定 ABC ADE? ? ? 的是 ( ) A． C E? ? ? B． BC DE? C． AB AD? D． B D? ? ? 7．（3分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线； ③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错 误的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 8．（3分）如图，射线 AD， BE ，CF 构成 1? ， 2? ， 3? ，则 1 2 3? ? ? ? ? 等于 ( ) A．180? B． 360? C． 540? D．无法确定 9．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三 等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点 相连并可绕O转动、C点固定，OC CD DE? ? ，点D、E可在槽中滑动．若 75BDE? ? ?， 则 CDE? 的度数是 ( ) A． 60? B． 65? C． 75? D．80? 10．（3分）如图，在 ABC? 中， 45ABC? ? ?， 4BC ? ，以 AC 为直角边，点 A为直角顶点 向 ABC? 的外侧作等腰直角三角形 ACD，连接 BD，则 DBC? 的面积为 ( ) A．10 B．8 C． 4 2 D．8 2 二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．（3分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： ． 12．（3分）如图， 点D、E分别在线段 AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE AD? ， 要使 ABE ACD? ? ? ，需添加一个条件是 ．（答 案不唯一， 只要写一个条件） 13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为 1和 3，则周长等于 ． 14．（3分）如图， ABC? 是等边三角形，BD平分 ABC? ，点 E在 BC的延长线上，且 1CE ? ， 30E? ? ?，则 BC ? ． 15．（3 分）如图，分别以 Rt ABC? 为边长向外作等边三角形，若 2AC ? ， 90ACB? ? ?， 30ABC? ? ?，则三个等边三角形的面积之和是 ． 16．（3分）如图，在Rt ABC? 中， 90ACB? ? ?， 3AC ? ， 6BC ? ，点D在 AB上，AD AC? ， AF CD? 交CD于点 E，交CB于点 F ，则CF 的长是 ． 三、解答题（本题有 7小题，共 52分） 17．（6分）如图，直线 l表示一条公路，点 A， B表示两个村庄，现要在公路 l上按以下要 求建一个加油站，请在图中用点 P表示加油站的位置．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图甲中标出加油站的位置，使得加油站到 A， B两个村庄的距离相等； （2）在图乙中标出加油站的位置，使得加油站到 A， B两个村庄的距离之和最小． 18．（6分）如图， ABC? 中， 60ABC? ? ?， 50ACB? ? ?，延长CB至点D，使DB BA? ， 延长 BC至点 E，使CE CA? ，连接 AD， AE．求 DAE? 的度数． 19．（6分）如图，在 ABC? 中， AB AC? ， 36A? ? ?， BD平分 ABC? 交 AC 于点 D． 求证： AD BC? ． 20．（7分）如图，CD是线段 AB的垂直平分线，则 CAD CBD? ? ? ．请说明理由： 证明 CD? 是线段 AB ... ...