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课件网) 3.5 探索与表达规律(1) 北师大版七年级上册第三章 整式及其加减 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 操作&思考 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 操作&思考 猜猜你的生日 请你确定你生日的日期，以及生日前后两天的日期， 求出三天日期的和. 探索&表达 20 8 15 问题1：知道日历中横排相邻三个数中的一个数，填出其他两数. 14 16 9 10 18 19 后者比前者大1 探究一 问题2：如果用a表示其中一个数，请用a的代数式表示另外两个数. 探索&表达 a-1 a a+1 a a+1 a+2 a-2 a-1 a 问题3：如果知道日历中横排相邻三个数的和为33，你能填出这三个数吗？ 10 11 12 规律一：横排相邻三个数的和为中间数的3倍 (a-1)+a+(a+1)=3a a-1 a a+1 探索&表达 1.某日历中横排相邻三个数的和为24，你能填出这三个数吗？ 2.某日历中横排相邻三个数的和为14，你能填出这三个数吗？ 练习一： 探索&表达 a-7 a a+7 问题4：如果老师的生日在日历中与上下两个相邻数字之和为63，猜猜 我的生日. 问题5：请用字母表示并验证你的结论. 规律二：竖列相邻三个数的和为中间数的3倍 (a-7)+a+(a+7)=3a 探究二 探索&表达 1.某日历中竖列相邻三个数的和为42，你能填出这三个数吗？ 2.某日历中竖列相邻三个数的和为75，你能填出这三个数吗？ 16 17 18 23 24 25 30 31 练习二： 探索&表达 （1）请你在日历中用铅笔画正方形，框出任意9个数，计算框内数字的和. （2）思考方框内9个数的和与正中间的数有什么关系？ （3）在九宫格中用字母表示九个数并验证和的规律. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 问题6： 探究三 探索&表达 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _____ 9a a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 规律三：九宫格中九个数之和为正中间数的9倍 探索&表达 a-7 a-1 a a+1 a+7 观察十字框内的数字有什么 规律？请用字母表示并验证规律. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 和：5a 归纳&应用 应用一： 你还能设计其他形状的包含 类似数字规律的数框吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 归纳&应用 应用二： 本节课的研究思路是什么? 通过观察日历发现规律 用字母来表示规律 符号运算验证规律 观察分析对比概括 特殊到一般，一般到特殊 表示a, b, c, d之间的关系 . 1.在某月的日历中任意框出如图的4个数，请你用等式 六 五 四 三 二 一 日 a b c d a+d=b+c 2.从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出9个数，能否使这九个数和等于（1）1993（2）1143（3）1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数，若不能办到，说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 3.5探索与表达规律 一、教材内容分析 本节课是在学习完《整式的加减》的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习《一元一次方程》作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用. 本节课作为《整式的加减》的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意 ... ...
