5.6 二元一次方程与一次函数(自主预习+课后集训+答案)

北师大版数学八年级上册同步课时训练 第四章　一次函数 第五章　二元一次方程组 6　二元一次方程与一次函数 自主预习 基础达标 要点1　二元一次方程与一次函数的关系 一次函数 (k≠0)的表达式就是一个关于x，y的二元一次方程；二元一次方程y－kx＝b有 个解，以这个二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图象就是一次函数 的图象. 要点2　二元一次方程组与一次函数的关系 一般地，从图象的角度看，确定两条直线交点的 ，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标，因此我们也可以利用 来解二元一次方程组. 课后集训 巩固提升 1. 已知点(2，－1)是方程y＝kx＋1的一个解，则直线y＝kx＋1的图象不经过的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 两条直线y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2相交于点A(－2，3)，则方程组的解是(　　) A.  B.  C.  D.  3. 若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定(　　) A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断 4. 一次函数y＝－x＋2与y＝x的交点在平面直角坐标系中的(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知方程2x＋1＝－x＋4的解是x＝1，则直线y＝2x＋1与y＝－x＋4的交点是(　　) A. (－1，－1) B. (－1，5) C. (1，3) D. (1，0) 6. 直线y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象重合，则方程组的解的情况是(　　) A. 有无数组解 B. 有一组解 C. 有两组解 D. 没有解 7. 以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是(　　) A B C D 8. 直线y＝ax＋b和直线y＝bx＋3a的交点是(2，－1)，则a＝ ，b＝ . 9. 把方程x＝2y－3化成一次函数的形式： . 10. 已知是方程组的解，那么一次函数y＝ 和y＝ 的交点是 . 11. 如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是 . 12. 求直线y＝2x＋8，y＝－2x－4与y轴围成的图形的面积. 13. 已知一次函数y＝kx＋2与y＝x－1的图象相交，交点的横坐标为2. (1)求k的值； (2)直接写出二元一次方程组的解. 14. 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标. 15. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)观察图象，请你直接写出关于x，y的方程组的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由. 16. 如图，直线l1：y＝2x＋4与直线l2：y＝－2x＋2相交于点A，且直线l1，l2分别交x轴于点B和C. (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积. 17. (1)求一次函数y＝2x－2的图象l1与y＝x－1的图象l2的交点P的坐标. (2)求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴交点B的坐标； (3)求由三点P，A，B围成的三角形的面积. 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　y＝kx＋b 无数 y＝kx＋b 要点2　坐标 图象法 课后集训 巩固提升 1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. －1 1 9. y＝x＋ 10. x－ －2x＋8 (2，4) 11.  12. 解：如图为直线y＝2x＋8，y＝－2x－4与y轴围成的图形，S△APB即为所求.联立得所以P点坐标为(－3，2).所以S△APB＝×AB×h＝×12×|－3|＝18. 13. 解：(1)将x＝2代入y＝x－1，得y＝1，则交点坐标为(2，1).将(2，1)代入y＝kx＋2，得2k＋2＝1，解得k＝－.　 (2)二元一次方程组的解为 14. 解：由点的坐标，求得直线AB和CD的表达式分别为：y＝2x＋6和y＝－x＋1，解方程组得则直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2). 15. 解：(1)因为(1，b)在直线y＝x＋1上，所以当x＝1时，b＝1＋1＝2.　 (2)方程组的解是　 (3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由：因为点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，所以m＋n＝2.所以2＝n×1＋m.这说明直线y＝nx＋m也经过点P. 16. 解：(1)解方程组得所以A(－，3).　 (2)因为直线y＝2x＋4与x轴交于点B(－2，0) ... ...