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课件网) 1.2 反比例函数的图象与性质 第1章 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 反比例函数 的图象与性质 学习目标 导入新课 我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？ 写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？ 复习引入 讲授新课 例1 画反比例函数 与 的图象. 合作探究 提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0. 解：列表如下： －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2 x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … O －2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 方法归纳 观察这两个函数图象，回答问题： 思考： ●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； ●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) C y o B. x o D. 练一练 2. 已知反比例函数 的图象过点(－2，－3)，函 数图象上有两点 A( ，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2 的大小关系为 ( ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 例1 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6). (1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如 何变化？ 解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的 图象位于第一、三象限； 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. 因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上. (1) 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围 是什么？ 解：因为这个反比例函数图象的一 支位于第一象限，所以另一支 必位于第三象限. 由因为这个函数图象位于第一、 三象限，所以m－5＞0， 解得m＞5. (2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A (x1，y1) 和 点B (x2，y2). 如果x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的 大小关系？ 解：因为 m－5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1＞x2时， y1＜y2. 当堂练习 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D.第二、四象限 B B 4. 已知反比例函数 y = mxm?－5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值. 解：因为反比例函数 y = mxm?－5 的两个分支分别在第 一、第三象限， 所以有 解得 m=2. (2) 判断点 B (－1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的 图象上，并说明理由； 解：分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析 式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点 C 的坐标满足该解析式， 所以点 B 不在该函数的图象上，点 C 在该函 数的图象上． (3) 当 －3< x <－1 时，求 y 的取值范围． 解：∵ 当 x = －3时，y =－2； 当 x = －1时，y =－6，且 k > 0， ∴ 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 －3 < x < －1 时，－6 < y < －2. 性质：在每个象限内，y随x的增大而减小 图象：分别位于第一、三象限 课堂小结 图象的画法（描点法）：列表、描点、连线 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数（k>0）的图象与性质 1.（对比练习） （1）已知正比例函数中，y随x的增大而增大，求m的值； （2）已知反比例函数在每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值。 2.（对比练习） （1）在函数的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3), 则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ； （2）在函数（m为常数）的图像上有三点（-3，y1）、(-2,y2)、(1,y3), 则函数值y1、y2、y3的大小关系为 ； 3. 如图，点（2，3） ... ...
