6 整理和复习 一、数的认识 1.数的分类 数/ 2.数的意义 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。 (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分,正整数和0都是自然数。 (3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是1%。百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。 (6)小数:像0.1、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 3.计数单位和数位 (1)数位顺序表 整数部分 / 小数部分 亿级 万级 个级 / …… / / / / / / / / / / / / / / / / / …… / …… / / / / / / / / / / / / / / / / / …… (2)计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。 (3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。 (4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级…… 4.数的读写 读法 写法 整数 从高位读起,亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级要在后面加上“亿”字,读完万级要在后面加上“万”字;每一级中间有一个或连续的几个0都只读一个零,每一级末尾的0都不读 从高位写起,每一级都按照个位的写法来写;哪一位上一个计数单位也没有就写0 分数 整数部分按照整数的读法来读,读完后加上个“又”字;分数部分先读分母,加上“分之”,后面再读分子 整数部分按照整数的写法来写,“又”字不用写,分数部分先读的是分母,写在下面,后读的是分子,写在上面,中间用分数线隔开 百分数 先读“百分之”,再读百分号前面的数 分子是几就写几,然后在后面写上百分号“%” 小数 整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分从左向右是几就读几 整数部分按照整数的写法来写,“点”写作“.”,小数部分从左向右读几就写几 5.大数的改写 (1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。 (2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。 6.小数的近似数 要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。 7.假分数与带分数、整数之间的互化 (1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,原分母不变。 (2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。 (3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。 8.分数、小数、百分数之间的互化 小数化成分数:先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分 ... ...
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