2019-2020学年湖南省长沙市开福区周南教育集团八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2019-2020学年湖南省长沙市开福区周南教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．m2+m2＝m4 C．a3?（﹣a）2＝a5 D．（2a3 ）3＝8a27 3．已知xa＝2，xb＝4，则x2a+b的值是（　　） A．2 B．6 C．8 D．16 4．若（x+2）（x﹣a）中不含x项，那么a的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．4 5．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　） A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DF C．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，BC＝EF 6．如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则立柱BC的长度为（　　） A．4m B．8m C．10m D．16m 7．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　） A．4 B．6 C．10 D．16 8．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使C，D两点分别落在点C′，D′处，若∠BFE＝70°，则∠AED′的度数为（　　） A．70° B．40° C．30° D．20° 9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（　　） A．50° B．45° C．30° D．25° 10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 12．已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP； 其中正确的序号是（　　） A．①③④ B．②③ C．①②④ D．①③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝　 　． 14．等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为　 　． 15．若x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6，那么CE＝　 　． 17．如图，某居民小区有一块长为 （3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米　 　． 18．已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3． （1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+……+xn）＝　 　（n为正整数）． （2）根据你的猜想计算： ①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）＝　 　； ②2+22+23+…+2n＝　 　（n为正整数）． 三、解答题（共66分） 19．计算： （1）2xy2?（﹣3xy4）． （2）（y3﹣3y2+y）÷y． 20．利用乘法公式计算： （1）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y） （2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）． 21．已知x+y＝7，xy＝2，求下列各式的值： （1）x2+y2； （2）2（x﹣y）2． 22．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣2． 23．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关 ... ...