人教版2019--2020学年度上学期九年级期末质量检测数学试卷A（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2019-2020学年九年级（上）期末质量检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 已知粉笔盒里有 支红色粉笔和 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 ，则 的值是 A. B. C. D. 2. 如图，点 是 的内心，，则 A. B. C. D. 3. 今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题．已知某种食品在9月份的售价为 ，11月份的售价为 ．求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均每月上涨的百分率为 ，根据题意可列方程式为 A. B. C. D. 4. 将二次函数 ，化为 的形式，结果为 A. B. C. D. 5. 抛物线 的图象上有三点，，，，则 ，， 的大小关系是 A. B. C. D. 6. 若 是关于 的方程 的根，则 的值为 A. B. C. D. 7. 如图是二次函数 的图象，使 成立的 的取值范围是 A. B. C. D. 或 8. 已知 是一元二次方程 较大的根，则下面对 的估计正确的是 A. B. C. D. 9. 抛物线 的顶点坐标是 A. B. C. D. 10. 已知抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ② ； ③ ； ④抛物线的顶点坐标为 ； ⑤ 当 时， 随 增大而增大． 其中结论正确的是 A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤ 二、填空题（共6小题；共24分） 11. 圆心角、弧、弦之间的关系 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ?，所对的弦 ?． （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 ?． 12. 当 ? 时，抛物线 开口向下，对称轴是 ?．在对称轴左侧， 随 的增大而 ?；在对称轴右侧， 随 的增大而 ?． 13. 如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则阴影部分的面积为 ?． 14. 方程 和 有一个公共根，则 的值是 ?． 15. 将一元二次方程 用配方法化成的 形式为 ?． 16. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点 ，，， 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 ， 为半圆的直径，则这个“果圆”被 轴截得的弦 的长为 ?． 三、解答题（共9小题；共66分） 17. （6分）已知 是方程 的一个根，求 的值． 18. （6分）解方程：． 19. （8分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 张相同的纸牌，它们分别标有数字 ，，，．从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是 的倍数，则甲胜，否则乙胜．这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由． 20. （6分）已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ，求 的值和方程的另外一个根． 21. （8分）如图， 的平分线交 的外接圆于点 ， 的平分线交 于点 ． （1）求证：； （2）若 ，，求 外接圆的半径． 22. （6分）二次函数 的图象如图所示，请分别判断 ，， 这三个式子值的符号并说明理由． 23. （6分）不画出图象，你能说明抛物线 与抛物线 之间的关系吗? 24. （8分）已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点 和点 的坐标； （2）画出 绕点 按顺时针方向旋转 后得到的 ． 25. （12分） 如图，已知抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 （1）求点 ，， 的坐标； （2）点 是此抛物线上的点，点 是其对称轴上的点，求以 ，，， 为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得 是等腰三角形?若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 第一部分 1. B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. D 7. D 【解析】由图可知， 或 时， 8. C 9. A 10. C 【解析】① 抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ， 抛 ... ...