弧长 【学习目标】 1．会通过复习圆的周长公式推导n°的圆心角所对的弧长的计算公式； 2．理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用。 【学习重难点】 1．n°的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长。 2．理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用。 【学习过程】 一、知识链接： 1．圆的周长公式：C=2πr； 2．如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°。你能求出这段铁轨的长度吗？（取3．14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的，所以铁轨的长度：l≈＝157．0（米）。 问题： 以上求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？ 二、合作探究 （一）自主学习：弧长公式。 自学教材，思考下列内容： 1．圆的周长可以看作_____度的圆心角所对的弧。 1°的圆心角所对的弧长是_____； 2°的圆心角所对的弧长是_____； 4°的圆心角所对的弧长是_____； …… n°的圆心角所对的弧长是_____。 （二）组内合作。 1．在半径为12的圆中，30°的圆心角所对的弧长等于_____； 2．在半径为24cm的圆中，弧长为12π，则该弧所对圆心角为_____； 3．已知弧长为10π，该弧所对的圆心角为120°，则此弧所在圆的半径为_____。 （三）练习： 1．在半径为9的圆中，300°圆心角所对的弧长等于____。 2．已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为60°所对的弧长等于_____。 3．在半径为 2的圆中，270°的圆心角所对的弧长等于_____。 4．已知弧长为20π，该弧所对的圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为_____。 5．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）。
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