2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（ ） A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝﹣1 5．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ） A．110° B．80° C．70° D．60° 6．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 7．如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，D，E是BC上的两点，且∠ADE＝∠AED＝80°，则图中共有等腰三角形（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．150° B．80° C．50°或80° D．70° 10．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①作出AD的依据是SAS； ②∠ADC＝60° ③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC：S△ABD＝1：2． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ． 14．若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则a+b＝ ． 15．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 性． 16．在△ABC中，若AB＝5cm，BC＝2cm，且第三边AC的长为奇数，则AC＝ cm． 17．如图，在△ABC中，∠B＝50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝ °． 18．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF； ②BF＝AF； ③AC+CD＝AB，④AB＝BF；⑤AD＝2BE．其中正确的结论有 ．（填写序号） 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．求图中∠α的度数． 20．已知|a﹣b﹣1|+（b﹣2）2＝0，求边长为a，b的等腰三角形的周长． 21．如图，点O是线段AB和线段CD的中点． （1）求证：△AOD≌△BOC； （2）求证：AD∥BC． 22．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标． （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 23．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证： （1）∠AEC＝∠BED； （2）AC＝BD． 24．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC上一点，且∠DAB＝45° （1）求：∠DAC的度数． （2）证明：△ACD是等腰三角形． 25．如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，AB＝DE． （1）求证：BC＝DB； （2）若BD＝8cm，求AC的长． 26．如图所示，E、F分别为线段AC上的两个 ... ...
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