河北省邢台市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子，表示4的平方根的是（　　） A． B．42 C．﹣ D．± 2．把8.973精确到十分位是（　　） A．9 B．9.00 C．8.97 D．9.0 3．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　） A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF 4．若是无理数，则a的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．9 5．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（　　） A． B． C． D． 6．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（　　） A． B． C． D． 7．若，则x的值可以是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 8．小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下： ①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H； ③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K，使K和B在AC的两侧； 所以，BH就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是（　　） A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①② 9．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　） A．﹣ B． C． D． 10．如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 11．在将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：； 小亮的方法是：； 小丽的方法是：． 则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 12．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠EDC＝（　　） A．α B．α C．α D．α 13．如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 14．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．20 B．12 C．14 D．13 二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共12分） 15．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：　 　． 16．若，则括号中式子为　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3． （1）这个魔方的棱长为　 　cm； （2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长； （3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为　 　． 19．小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？ 20．如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF． 21．已知：x＝，y＝﹣2．求： （1）代数式x﹣y的值； （2）代数式x2﹣3xy+y2的值． 22．已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明． 23．阅读材料：小华像这 ... ...