21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年八年级（上）期末单元质量检测试卷B (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的 ，则此扇形的圆心角的度数为 A. B. C. D. 2. 下列图象中，与关系式 表示同一个一次函数图象的是 A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 4. 某校调查了 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是 A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 5. 下列根式中，不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 6. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 下列运算中，错误的是 A. B. C. D. 8. 二元一次方程组 的解是 A. B. C. D. 9. 下列语句中，是命题的有 个． 过直线外一点 ，作这条直线的平行线 连接三角形的顶点和对边中点的线段 若明天是星期五，那么后天就是星期六 若 ，，那么 ． A. B. C. D. 10. 在一张边长为 的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为 的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的 的取值是 A. B. C. D. 11. 一船顺水航行 需要 ，逆水航行 需要 ，若设船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则 ， 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 某学校将为初一学生开设 共 门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A. 这次被调查的学生人数为 人 B. 扇形统计图中 部分扇形的圆心角为 C. 被调查的学生中喜欢选修课 、 的人数分别为 D. 喜欢选修课 的人数最少 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 在右面的平面直角坐标系中作出 与 这两个函数的图象．从而可以得到：函数 与 轴交于点 ?，而函数 的图象与 轴交于点 ?．因此函数 的图象可以看做由直线 向 ? 平移 ? 个单位长度而得到．这样函数 的图象又可称为直线 ?． 14. 某中学随机地调查了 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 则这 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ? 小时． 15. 计算： ?． 16. 某人沿直路行走，设此人离出发地的距离 与行走时间 的函数关系如图，此人在这段时间内最快的行走速度是 ? ． 17. 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为 人，由此可以估计每周课外阅读时间在 （不含 ） 的学生有 ? 人． 18. 用计算器求下列各数的立方根．（精确到 ） ?； ?； ?； ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （10分）甲、乙两人同解方程 时，甲正确解得 乙因为抄错 而解得 请回答下列问题： （1）求 的值． （2）求 的值（结果保留幂的形式）． 20. （8分）对于实数 ，，定义关于“”的一种运算：，例如 ． （1）求 的值； （2）若 ，，求 的值． 21. （8分）如图，， 平分 ， 与 相交于 ，．求证：． 22. （8分）汽车在某公路上行驶时，规定速度不得超过 ．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中， 表示车速（单位：）， 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：）， 表示摩擦系数.在一次事故中，经测量，，．请你帮助判断'肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度? 23. （12分）如图1， 是直线 、 内部一点，，连接 、 ． （1）探究猜想： ①若 ，，则 等于多少度? ②若 ，，则 等于多少度? ③猜想图1中 、 、 的关系并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图2，射线 与矩形 的边 ... ...
