苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形-圆_单元检测试题（有答案）

江苏省苏州市草桥实验中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形-圆_单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列语句中，正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A.个 B.个 C.个 D.个 ?2.如图，为外一点，，分别切于，，切于点，分别交，于点，．若，则的周长和分别为（ ） A.， B.， C.， D.， ?3.如图，的直径垂直于弦，垂足为，若，则等于（ ） A. B. C. D. ?4.如图，点、在线段上，且，过点作以为直径的切线，为切点，则的长为（ ） A. B. C. D. ?5.如图，是的直径，、分别切于点、，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. ?6.是内一点，的半径为，点到圆心的距离为，通过点、长度是整数的弦的条数是（ ） A. B. C. D. ?7.如图，的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A.点是的内心 B.点是的外心 C.是正三角形 D.是等腰三角形 ?8.如图，已知的半径为，则它的内接正方形的边长为（ ） A. B. C. D. ?9.已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，若的半径为，则下列说法中不正确的是（ ） A.点在内 B.点在上 C.轴和相切 D.轴和相交 ?10.如图，四边形内接于，．是的切线，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.已知扇形的圆心角为，它的面积为，那么扇形的半径为_____． ?12.如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于点、，如果，，，那么_____． ?13.如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是的最大扇形，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_____米． ?14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上．点、的读数分别为、，则的大小为_____． ?15.如果圆柱的高为，底面半径为，那么这个圆柱的侧面积是_____ ?16.如图，正六边形中．阴影部分面积为平方厘米，则此正六边形的边长为_____． ?17.圆的内接四边形中，，则的度数为_____． ?18.如图，的直径，弦于，且是半径的中点，则的长是_____（结果保留根号）． ?19.如图，的半径为，是弦上的一点，且．若，则的长为_____． ? 20.若扇形的弧长为，面积为，则这个扇形所对的圆心角的度数为_____． 三、解答题（共 5 小题 ，每小题 12 分 ，共 60 分 ） ?21.如图：是的内接三角形，，，过点作的切线交的延长线于点． 求证：； 如果的半径为，求的长． ? 22.如图，在中，，，过点作交于点，是的外接圆． 求证：是的切线； 平分交于点，若，求的长． 23.如图，点，，在上，点在圆外，，，分别交于点，，且是的中点，，求的度数． ? 24.已知：如图，内接于，切于点，交的延长线于点，求证：． ? 25.如图，中，，以为直径作，点是的中点，过点作，垂足为． 确定点与的位置关系，并说明理由． 确定直线与的位置关系，并说明理由． 过点作交于，垂足为，若，，求直径的长． 答案 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.证明：连接，则， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∴；在中，， ∵是的切线， ∴， ∵是公共角， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴． 22.证明：连接， ∵， ∴是的直径． ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴是的切线； 解：连接， 在中， ∵，， ∴， ∵平分交于点， ∴， ∴， ∴． 设，由勾股定理得，，解得，即． 23.解：∵是的中点， ∴，， ∵ ∵， ∴， ∴， ∴． 24.证 ... ...