2018-2019学年甘肃省定西市安定区九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年甘肃省定西市安定区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 5．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 6．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三边的中垂线的交点 C．△ABC 三条角平分线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点 7．（3分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　） A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a 8．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac． 其中正确的结论的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为　 　． 12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝　 　°． 13．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．（3分）如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　 　． 16．（3分）某品牌手机两年内每台2500元降低到每台1600元，则这款手机平均每年降低的百分率为　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于　 　．（结果保留π） 18．（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　 　m． 三、解答题（共60分） 19．（5分）解方程：3x2﹣5x+1＝0 20．（5分）已知抛物线y＝﹣x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标． 21．（6分）已知关于x的一元二次方程（m2﹣m）x2 ... ...