2018-2019学年山西省忻州市偏关县九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年山西省忻州市偏关县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑. 1．（3分）已知一次函数y＝kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若反比例函数y＝﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 3．（3分）若x1＝﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则此方程的另一个根x2＝（　　） A．﹣5 B． C．5 D．﹣ 4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（　　） A．∠A＝∠D B．＝ C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D 5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，1） 7．（3分）物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　） A．abc＜0 B．﹣3a+c＜0 C．b2﹣4ac≥0 D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2+c 9．（3分）如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（　　） A．5mm B．6mm C．8mm D．10mm 10．（3分）学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y＝，从而得出以下命题： （1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小； （2）y的值有可能等于3； （3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3； （4）当y＞0时，x＞0或x＜﹣． 你认为真命题是（　　） A．（1）（3） B．（1）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，则a2+b2的值为　 　． 12．（3分）已知正比例函数y＝kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（　 　，　 　）． 13．（3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　 　． 14．（3分）如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′＝　 　． 15．（3分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3； ③a+b+c＞0； ④当x＞1时，y随着x的增大而增大． 正确的说法有　 　．（请写出所有正确的序号） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（8分）解下列方程 （1）2x2﹣2x﹣1＝0 （2）（x﹣5）（x+7）＝1 17．（10分）如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏． （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率． 18．（6分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的 ... ...